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科学蒙难集

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内容提要本丛书以科学技术活动为对象,研究了创新性的科学技术思想胚胎从潜到显的内部孕育过程以及新观点、新学说从提出、传播、鉴别和检验进入科学殿堂的外部成长过程的基本规律.本书介绍历史上著名的科学家和科学成果所经历的种种磨难,从反面来分析阻碍科学前进的因素,从中吸取教训、把握规律,以利于克服障碍、促进科学技术的蓬勃发展.总序1979年11月,在中国大地上诞生了潜科学这一新概念.作为一门学科,潜科学学一方面要研究创新性的科学技术思想胚胎从潜到显的内部孕育过程的基本规律,以寻求最大限度地发挥人们科学创造潜力的途径;另一方面要研究新观点、新学说,从提出、传播、鉴别和检验到进入科学殿堂的外部成长过程的基本规律,以确定使新理论顺利成长的适宜条件.作为一项事业,潜科学将利用刊物,年鉴,学术讨论和科学基金等多种手段,积极发掘富有开拓精神和创造才能的科技人才、热情扶持已经萌发的新思想,新学说的成长,帮助它们冲破种种障碍、为科学百花园不断增添新的奇葩,推动学术上的自由探讨和繁荣.现代科学技术的各个部门都在加速向前发展,随着每一个领域里的惊人进步,在人们面前展现出愈来愈广阔的未知世界.传统观念和理论受到有力的冲击和挑战,层出不穷的新课题激励着人们去探索;现代技术的突破性进展,使新技术革命的浪潮席卷全球、正在引起生产组织,产业结构和社会生活的重大变革.在这种形势下,积极推动潜科学理论的研究和潜科学事业的发展,特别是推动那些具有潜科学价值和未来意义的开发性探索,更是具有特殊意义.为了促进这一新兴学科的成长,推动这一新生事业的发展,由中国潜科学研究会与《潜科学》杂志社共同组织,并系统地编写一套潜科学丛书.旨在通过对科学技术发展中大量个例的剖析,从不同的侧面和角度,揭示科学技术更替变革的历史足迹、概括出某些共同的带规律性的东西,以总结经验、吸取教训、为新思想,新观点、新假说,新理论的孕育和成长摇旗呐喊,鸣锣开道.潜科学丛书是一套带有学术性,探索性,哲理性和趣味性的文集.我们要求每篇文章史料要翔实,科学内容要准确,观点要鲜明,力求作到文献性,科学性和思想性的统一、为进一步的深入研究提供启示.这套丛书,自1986年以来,先后出版了《科学史上的重大争论集》,《科学蒙难集》,《科学发现个例分析》,《技术发明个例分析》,《数学猜想》,《科学前沿疑难与展望》六本.受到了国内外读者的好评,1996年获全国优秀科普读物三等奖.许多读者希望这套丛书能重新出版.为了不辜负读者的厚爱,我们将已出版的六本书作了重新修订,书名改为《科学争论集》,《科学蒙难集》,《科学发现集》,《技术发明集》,《数学猜想集》,《科学前沿集》,另外精编增补了《科学悖论集》和《科学问题集》两本,一套总共八本,奉献给读者.当前、正是大力倡导科教兴国之时,这套丛书重编再版其意义更为深远,我们可以从这套丛书中、找到更多的科学技术发展的潜在规律,以促进我国科学技术的更快发展.这套丛书的编写,是一个有益的尝试.我们希望吸引,动员更多具有创新精神和见解的潜科学事业的支持者投入这套丛书的编写工作,不断扩大范围,丰富内容和提高质量,在推进科学技术事业的发展中、起到它的一点作用.绪论科学蒙难若干原因的历史分析此书是《潜科学》丛书之中的一本.它力图以确凿可靠的科学史实为依据,从科学蒙难这个侧面来研究和探讨科学发现由潜到显的规律.所谓科学蒙难,就是指在科学发展的进程中、由于种种因素,使某些科学成果在发现或公认时间上被延迟,在传播的空间上受限制,以及使发现者本人遭遇不幸等现象.因此,如果说丛书的其它几本是从正面去考察造成科学增长的原因,以总结经验、把握规律,推动科学技术的迅速发展,那么,可以说这一本书是从反面来分析阻碍科学增长的因素,以吸取教训、克服障碍、促进科学技术的顺利前进.这里、我们考察和剖析了科学技术发展史上蒙难的32个事例.就每个事例来说,都是在特定的历史条件下出现的特殊现象,其原因是多种多样和错综复杂的,但其中却存在着带有普遍性的一些原因,归纳起来,主要有以下十个方面.
(一)传统观念的束缚新的科学发现和理论常常是原有理论所无法解释的,是与传统观念相冲突的,因此,受传统观念的束缚,固执于旧理论、必然造成科学成果在发现和公认时间上的延迟和传播空间上的限制.原有的科学理论可以有效地指导人们去认识自然和改造自然.然而、如果把它看成是僵死的,绝对不发展的,那么就会束缚新的科学发现.19世纪90年代,勒贝格在前辈数学家所取得的成果基础上,大胆地改进了黎曼积分,以函数值相近的区集分划代替了求积区间从左至右的分划,以集合测度的一般理论代替了粗糙的广延理论、于1902年写出《积分,长度,面积》一文,提出了新的点集的测度概念,并在此基础上建立了新型的积分勒贝格积分.这种积分克服了黎曼积分的缺点、应用范围也广得多.从而、勒贝格解决了大数学家波莱尔约旦等多年来一直在想而始终未能解决的难题.但是,数学家们受传统的黎曼积分的束缚,不愿接受勒贝格积分,指责它破坏了黎曼积分的优点、不正规,不实用,是学究式的数学游戏.因此,勒贝格积分在20世纪的头十年里、一直受到冷遇,而勒贝格本人也因此受到污蔑和人身.直到1910年,由于勒贝格,斯蒂吉斯等人的深入研究,在概率论、调和分析等领域找到了应用,逐步形成了以勒贝格测度和勒贝格积分为基础的一个新的数学分支实变函数论、为近代物理学提供了一个重要的数学工具,勒贝格积分这才得到公认.
同样,受传统的地壳固定论的束缚,魏格纳的漂移说推迟了30年之久才得到公认;受传统的牛顿力学的束缚,爱因斯坦的相对论不能及时为人们所接受,以至于爱因斯坦并未因创立相对论而获科学界的最高奖赏;受传统的活力论的束缚,维勒人工合成了尿素未能及时得到公认;受传统的热素说的束缚,卡诺未能发现热力学第一、第二定律;受传统的燃素说的束缚,普利斯特列当真理碰到鼻子尖上的时候也未能发现真理①;受传统的欧氏几何的束缚,高斯不敢发表自己关于非欧几何的研究成果,亚鲍耶和罗巴切夫斯基关于非欧几何学的研究也未能及时得到公认.传统的科学方法为人们提供了思维规范.当新方法与这种规范相冲突时,则往往不能及时为人们所接受.1926年,玻恩发表了短文《碰撞过程的量子力学》,首次提出了波函数的几率解释.随后又以长篇文章和专著详细讨论并发展了这一量子力学的新方法.这种新方法是以实验为基础的,而且得到了实验的证明,它使得量子力学成为一门统计性的数学物理理论.这种方法与自拉普拉斯以来人们普遍接受的方法决定论是大相径庭的,因此,就连对量子力学做出了重要贡献的普朗克,爱因斯坦,德布洛意,薛定锷等人也不愿接受,甚至提出了许多批评,致使诺贝尔基金会拖延了28年才为几率解释的创立者玻恩授奖.
(二)学术权威的压制科学史表明,科学蒙难也来自学术权威的压制.某一学科领域形成了权威、就是这门学科走向成熟的重要标志之一.学术权威可以带领和指导广大研究者继续向这一领域的深度和广度进行探索.学术权威对科学发展具有极其重要的作用.但是,权威是相对的,作为一个学术权威、如果把自己绝对化,看不见或看不起别人的成果或贡献,甚至采取学阀的作风,那么,他就不仅不可能起到学术带头人的作用,而且还会压制科学新发现,阻碍科学新生力量的成长,从而造成科学蒙难.学术权威对科学新成果的压制,首先表现为对不出名小人物的发现置之不理.1826年,青年学生阿贝尔解决了许多大数学家多年想解决而未能解决的问题.他将研究论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质》提交给法国科学院,该科学院秘书,著名数学家傅立叶只读了引言、便委托数学权威柯西去审查.但是,由于柯西的忽视把稿件丢在什么地方、竟记不起来了,直到两年以后,阿贝尔已经去世,失踪的论文才重新找到,而论文的发表则被拖延了12年之久.同样,1829年底,18岁的青年数学家伽罗华,将自己关于群论的研究论文递交法国科学院.然而、柯西和傅立叶却把这份极其重要的论文给散失了.1831年1月,伽罗华又将其论文交给著名数学家泊松,再次遭到了指责和否决,论文整整被压制了17年.直到1846年在刘维尔主编的《数学杂志》上发表后,才引起人们的重视.
其次,学术权威对科学成果的压制,还表现在对新成果的贬低和上.1884年,瑞典化学家阿伦纽斯提出了在化学发展中带有革命性的电离学说.他先把新学说的思想汇报给母校乌普萨拉大学的克列维教授,热切地期望能得到支持和帮助.然而、他却意外地遭到了教授的嘲讽.克列维
①《恩格斯全集》第32卷,人民出版社,1974年版,第571页.
说:阿伦纽斯的想法纯粹是胡说八道,是把鼻子伸进不该去的地方了.当他在乌普萨拉大学博士学位答辩会上宣读论文后,教授们个个怒不可遏,认为他的想法纯粹是空想.更有甚者、当他的论文公开发表以后,便遭致了更大规模和更加猛烈的.英,法,德,俄等国家的许多一流化学家,也群起而攻之,化学界形成了一条国际反对阵线.其中有、以发现元素周期律而享有盛名的门捷列夫、以研究溶液理论而著称的阿姆斯特朗,以发明溶液渗透膜而闻名的特劳贝、以研究溶液电动现象而为人注目的魏德曼等等.他们认为、由于电离学说违背了戴维和法拉第所建立的经典电化学理论、因而是奇谈怪论、不值一提.于是,这一学说长期得不到人们的确认.学术权威对科学人才的压制,在科学史上也是不少见的.匈牙利医生塞麦尔维斯发明了用漂白粉洗手的消毒法,预防产褥热病获得成功,被誉为母亲的救星.可是,他在维也纳做了产褥热的来源的学术演讲后,却遭到了他所在的教研室主任克雷因教授的反对、并因此而被维也纳总医院解雇了.后来,他申请到大学任教,也遭到了拒绝.青年教师康托尔创立了集合论后,马上遭致当时一些赫赫有名的数学家的激烈,其中得最为激烈,最为长久的却是他的老师,比他年长22岁的著名数学家克隆尼克.克隆尼克认为、康托尔关于超限数的研究是一种非常危险的数学疯病、并在许多场合下,用各种尖刻的语言、粗暴地,连续不断地摩托尔达十年之久.康托尔一直在哈勒大学任教,薪金很微薄,几次想在柏林得到一个薪金较高,声望较大的教授职位、但由于克隆尼克横加阻挠一直未能实现.他的学术论文也由于克隆尼克的阻挠而一再延误发表的日期.克隆尼克的激烈,使得康托尔的精神状态受到了极大损害,在40岁时患了严重的忧郁症,极度沮丧,神志不安.在他生命的最后几十年里、这种精神病时有发作,使他不得不经常住到精神病院的疗养所里.
这是数学史上一个发人深思的重大事件.
(三)习惯势力的阻挠科学成果作为一种新事物,它本质上是进步的,革命的,往往与人们长期形成的习惯势力格格不入.习惯势力是一种顽固的势力、对科学新成果总是极力排斥和阻挠,而由此造成科学蒙难.墨守成规的保守思想,是一种较为普遍的习惯势力.它阻碍科学发现的事例,在科学发展史上是屡见不鲜的.中国古代历法改革之所以多次受阻,主要就是由于当时朝廷中保守势力的破坏所造成的.南北朝时代的祖冲之,经过精密观测和推算,改变了19年7闰的旧历,定出了391年置144个闰月的新闰周,于公元462年制订了与实际更为符合的《大明历》,并进呈给当时朝廷.然而、这一改革在朝廷里却掀起了轩然大波,遭到了以朝廷宠臣戴法兴为代表的保守势力的激烈反对.他们祖冲之的改革是削闰坏章,诬天背经;1093至1095年间,沈括就提出了用十二气历代替原来历法的主张,这既符合天体运动的规律,也有利于农业生产活动的安排.然而、这一主张非但没有被采纳,反而遭到顽固守旧派的怪怒攻骂,极力阻挠,结果十二气历整整被掩没了八百年之久;1481年,俞正写了《改历议》一文,供礼部及掌管钦天监的官员参考、可是他却被为轻率狂妄,宜正其罪,并关入了监狱;1517至1518年间,漏刻博士朱裕上言改革,仍遭阻拦,回答他的是:古法不可轻变,仍旧法.同样,人猿同祖的理论长时间得不到确认;琴纳的牛痘接种法迟迟不能推广;莫尔斯的电报,贝尔的电话拖延了发明和应用的时间等等、也都是与保守势力的阻挠分不开的.旧道德是习惯势力的又一种表现形式.计划生育事业的开拓者、美国著名医学家玛格丽特桑格,为了解除妇女的沉重负担和痛苦,从本世纪初就开始积极倡导节育,并研究了节育方法,制成了避孕药,开办了节育诊所、受到了美国广大妇女的响应和支持.然而、她的这些节育活动却被一些人说成是非法的,不道德的.纽约道德维持会会长安东尼康斯托克,在1873年促进美国国会通过的一项禁止利用邮政和火车,轮船传递品的法律中、塞进了一条禁止避孕用具和禁止传播避孕知识的条令.他把这些避孕用具和药品说成是猥亵,下流、,,污秽和令人作呕的东西.若触犯康斯托克塞进法律的这些条令,要被十年监禁和巨额罚款.康斯托克授意在纽约州刑事法中确立的条令,规定得更
为严厉:无论什么人以什么理由宣传节育,都将被判为犯罪.在美国,桑格的节育诊所连遭查抄,她本人多次被捕入狱,受尽了折磨.在中国,桑格也受到了无理指责.当她来中国宣传节育时,有人污蔑她要使中国人灭种.在日本,桑格先是遭到日本政府不允许她上岸的无理阻挠;排除重重困难上岸后,又阻止她宣传节育.后来,经过桑格长期而顽强的斗争、克服了旧道德的重重阻挠,才使这一造福于人类的伟大事业得以存在和发展.
男尊女卑也是一种习惯势力.指出:每个了解一点历史的人也都知道,没有妇女的酵素就不可能有伟大的社会变革.社会的进步可以用女性.的社会地位来精确地衡量.①然而、从科学史上看,人们往往认不清这一点.许多杰出的女性,本应对科学事业做出更大的贡献,但却得不到相应的条件,找不到相应的职业,甚至受到歧视,遭遇不幸.著名数学家果尔丹的学生爱米诺德曾发表过六篇数学论文,并且当她父亲退休后,她到了著名的数学城哥廷根、得到了著名数学家希尔伯特的赏识.
然而、当希尔伯特为她争取讲师资格时,却遭到了学院教授们的反对、理
由就是是一个女性.教授们说:一个女人怎么能做讲师呢如果让她当了讲师,那她以后就会成为教授,成为大学评议会的成员,难道能
①恩格斯:《自然辩证法》,人民出版社,1971年版,第219页.
允许一名女人进入评议会吗②从而把一名杰出的数学新秀拒之于大学讲坛之外.女数学家苏菲柯瓦列夫斯卡娅在国内得不到上大学的权力、从国外留学回国后也找不到相应的工作,不得不又到他乡去寻求职业.
世界上仅有几位一生中获两次诺贝尔奖金之一的玛丽娅居里、在十分艰难的生活环境和实验条件下从事研究工作,无人问津,只有在她丈夫不幸去世后,才继位当上了大学教授.还有一种习惯势力就是马太效应.《马太福音》第二十五章中说:因为凡有的,还要加给他,叫他多余.没有的,连他所有的,也要夺过来.①科学史家罗伯特默顿指出、在科学界也有类似的现象,对已有相当声誉的科学家做出的科学贡献给予的荣誉越来越多,而对那些未出名的科学家则不承认他们的成绩.②这种现象就是科学上的马太效应.
马太效应的存在,使得许多不出名的年轻人、小人物的科学创见和研究成果得不到发表的机会,即使发表也往往得不到科学界的重视,从而出现科学发展史上的憾事,甚至铸成大错.伟大的科学幻想小说家凡尔纳,在他34岁时完成第一部科幻小说《气球上的五星期》,向出版社投稿十五次,连遭拒绝、直到第十六次才得以发表.这不仅使他的作品推迟了问世的时间,更严重的是,使得他开辟的对科学技术发现具有重要启示意义的新领域蒙受了灾难.美国青年史密斯,根据他多年积累的资料编绘了世界上第一张最为系统的地层表美国沉积地层表,成为生物地质学的创始人和先驱者、然而曾被排斥在科学殿堂之外,二十余年无人理睬.
(四)反动阶级的扼杀科学是一种在历史上起推动作用的,革命的力量,因此,社会上的反动统治阶级在处于没落时期,特别是当科学成果触犯其阶级利益的时候,他们就必然要扼杀科学成果,摧残科学创造者、阻碍科学的发展.正如列
宁所指出的:难怪有人早就说过,如果数学上的定理一旦触犯了人们的利益(更确切些说,触犯了阶级斗争中的阶级利益),这些定理也会遭到强烈的反对.③在西方、扼杀科学成果最为严重的莫过于代表反动统治阶级利益的宗教势力.在中世纪,宗教神学统治着一切领域,自然科学只是教会的恭顺的婢女,它不得超越宗教信仰所规定的界限.①即便出现像罗吉尔培根的实验科学那样的伟大思想,也只能被扼杀在摇篮之中.
自然科学经历了漫长的黑夜.文艺复兴时期,资产阶级反对封建教会的斗
争、其结果是以资产阶级的新教代替了旧教.当自然科学触犯了新教的利益时,同样更遭到残酷的,在这点上新教与旧教相比有过之而无不及.
西班牙医生塞尔维特第一次提出了关于血液由右心室经过肺动脉支管和在肺组织内与它相联结的肺静脉支管流入左心房的正确看法.他认为、存在着一些看不见的微血管,它们和极纤细的肺动脉、肺静脉分枝相联结,并预见到血液按心肺血液循环流动的意义.然而、这位正要发现血液循环的科学家,却被宗教裁判所于1553年10月连同他的著作一道被送上火刑场、使血液循环的发现推迟了七十多年.波兰天文学家哥白尼,写了《天体运行论》一书,提出太阳中心说.正是因为这一学说第一次沉重打击了长期为宗教神学所利用的托勒密地球中心说,深刻地触犯了封建统治阶级的利益,所以当《天体运行论》发表后,立即遭到了反动教会的激烈反对和,并把此书列为.更为甚者、意大利哲学家和科学家布鲁诺、由于宣传哥白尼的太阳中心说和进步的哲学思想,于1600年被宗教裁判所活活烧死.意大利科学家伽利略,由于宣传哥白尼的太阳中心说,被终生
监禁.总结这段科学发展的历史,恩格斯说:自然科学当时也在普遍的革命中发展着.而且它本身就是彻底革命的,还得为争取自己的生存权力而斗争.②在,沙皇政府对科学家的也是十分露骨的.1863年,伟大生理学家谢切诺夫发表了《大脑反射》这一不朽著作,为科学认识人脑活动作出了划时代的贡献.但是,就是因为这一著作支持了唯物主义、而遭到了沙皇政府的,他们下令没收,查禁这一著作,解除谢切诺夫的教授职位、并被列入内政部危险分子的黑名单,长期受监视和打击.
在中国,封建统治阶级对科学技术人才的摧残同样是十分严重的.清朝治黄专家陈潢,于1677年组织和领导了治理黄河的巨大工程,调动几十万民工,治理几百里河道,筑堤坝、堵决口,挑引河,疏河道,调节河水流速流量,借水力疏浚海口等等、使黄河河水流归故道.一个时期之内、黄淮没有大水灾,大运河漕运畅通无阻,灾区人民逐渐恢复生产,免遭家破人亡苦难,取得了清朝二百六十多年来治理黄河的最大功绩.然而、陈潢的正确思想和方法,却遭到封建官僚们的非议和.他们坚持错误的主张,反而加罪于陈潢,将其解京监候,致使年富力强的治黄专家积郁成疾,含冤饮恨,惨死京城.从而使当时的科学技术事业遭受了重大损失.作为反动阶级集中代表的反动党派,更是扼杀科学技术成果的一股.德国的纳粹分子成立了反相对司、极力反对相对论的传播、围剿爱因斯坦等犹太族科学家,致使德国一大批一流的科学家不得不逃亡于国外.中国的政府也曾严重地破坏了科学研究和技术推广.1943年,侯德榜博士研制成功了新式制碱方法,命名为侯氏碱法,为世界制碱工业开创了新纪元.然而、由于当时日寇已侵占印度各国,入川交通堵塞,永利川厂的建设受到严重阻碍、候氏碱法的扩大生产试验工作被迫停止.战争胜利后,永利职工筹建碱与氨联合的工厂,但是的政府只热衷于到处进行掠夺式的接收工作和准备内战,根本不关心和支持这项具有世界水平的科技发明.这样就使建造中的联碱厂被迫中止,半截未完工的厂房矗立荒野.侯氏碱法作为蓝图在档案柜里沉睡了六年之久.
(五)认识水平的限制科学发现是一种社会的历史现象,任何一项科学发现,都是在一定的社会历史条件下做出的.我们只能在我们时代的条件下进行认识,而且这些条件达到什么程度,我们便认识到什么程度.管然而、人们认识程度的提高,需要有一个过程,而且是不平衡的,不可能同时达到一个水平上.
因此,就是在时代条件基本成熟的情况下,有些科学发现也常常不能及时被人们所公认和传播.1944年,艾弗里发现了DNA的遗传本性,说明核酸在生物体内占有重要地位、这在核酸认识史上具有突破性的成就.然而、由于当时人们只对蛋白质的研究较为充分,而对DNA缺乏深入的研究和认识,因此人们很难设想DNA能够作为遗传信息的载体.当艾弗里等人发表了他们的实验报告时,非但没有立即使科学家们接受DNA是遗传物质的正确观念,反而引起了科学界的极大惊讶,怀疑和非难,致使艾弗里的科学结论在近十年中没有得到科学界的足够重视.一个本应由此获得诺贝尔奖金的学者、却失去了获奖的机会.科学史上这样的事例是很多的.诸如由于整个社会的认识能力所限,从亚里士多德提出整体性原理到人们对这一原理有深刻认识和应用时,已经历了二千多年的漫长历程;圆锥曲线的理论、早在公元前3世纪就已提出来了,而在二千多年以后的17世纪才被人们派上用场;罗吉尔培根的实验科学思想在13世纪就已形成,而他的著作直到18世纪才公开出版发行、等等.社会的实验条件,是直接影响人们认识水平的一个重要因素.人的认识,从根本上说,是来源于人的实践,由人的实践决定的.一个学说,一种思想,一条结论、在它提出之际、不能及时为人们所接受,不能得到公认,有的就是因当时实验条件所限制.1677年,列文虎克用他自制的显微镜第一个观察到了微生物,并已接触到了细胞,但由于他的仪器不精确,错过了发现的机会,致使细胞的发现拖延了二百多年.1844年,威尔斯发明了N2O麻醉剂,并亲身体验取得成功,但是由于人们不理解其中的原理,特别是他在当众实验时失败了,因而他想在牙科手术中推广,便遭到反对、并受到,致使这项发明迟迟不能推广使用.加罗德于1908年在科学史上第一次明确地揭示了某些疾病和基因之间的关系,开辟了一个新的认识领域,提供了把正常人与遗传性异常病人的生物化学加以比较的研究方法,然而、由于没有相应的实验条件,难以得到充分验证、也使他的研究成果在三十多年的时间里、没有引起科学界的重视.个人的认识水平有时也直接影响科学发现的进程.1824至1826年间,萨迪卡诺已开始否定热素说理论并理解热功当量.1830年,他更具体地意识到,他把蒸汽机和水车相类比是不恰当的,有一些热在机器操作过程中转变为机械能,从而丧失了.因此,他就放弃了热素说而采纳了热只是各种物体中许多微粒运动的看法,认为热和机械能是可以相互转化和等价的.这实际上已初步发现了能量守恒和转化定律.然而、1832年,卡诺不管理》,1981年第1期.幸英年陨落,他的大部分科学文稿被销毁.幸运的是,其中关于能量守恒和转化思想的部分手稿,被他弟弟保存下来了.但是,由于他弟弟对这一科学新思想毫无认识,结果这部分手稿被埋没了46年之久、直到1878年才公布于世.
(六)管理政策和方法的不当一个国家的科技管理政策和方法是否正确,是直接影响科学发展的重要因素.在科学史上,由于科技管理政策和方法的不适当而造成科学蒙难的情况是多种多样的,其中三种情况较为突出.其一是闭关自守.中国明代末年的医学家吴又可,为了解决广泛流行的瘟病、立足实践,正视现实,在前人工作的基础上,开创了新的病原说戾气说,写出了《瘟疫论》一书,从病因,发病、传染过程和治疗原则等各方面,进行了系统的论述.从此,把瘟病、瘟疫和伤寒明确区分,为中医学揭开了新的一页.然而、由于当时的封建统治者推行的是闭关自守的政策,使得中医学界不了解随着文艺复兴蓬勃发展起来的西医的辉煌成就,特别是关于瘟病的研究成果,因而也就不能理解吴又可提出的病原说,特效药的主张,结果这一先进思想被不声不响地埋没下来,使中医学关于瘟病的研究延迟了三百余年.其二是行政命令.这方面教训最为深刻的就是苏联对相对论、控制论和共振论等理论的批判.这些批判已超出了学术讨论、争鸣的范围,是从行政上下命令进行和围剿的,严重地阻碍了这些理论在苏联的传播、研究和发展.其三是不能正确处理基础科学与应用科学研究的关系.1952年,日本化学家福井谦一等三人在美国《化学物理》上发表了《芳香烃化学反应活性的分子轨道理论》一文,创立了分子前线轨道理论.尔后的几年中又进一步发展和完善了这一理论、应用量子力学的理论和方法计算电子密度和描绘能级图,把简单分子轨道理论向前推进了一大步,在不使用大型计算机做复杂的精确计算的情况下,能较好地推测和解释一些化学反应的结果.然而、由于日本当时只注重技术及其应用,忽视基础理论的研究,提倡模仿,忽视创造,因此,福井谦一的创造性发现在国内得不到发表的机会,更谈不上受重视了;在国外发表以后,日本人仍没有认识到它的重要性.直到三十年后的1981年,福井谦一的理论才得到国内、外的公认,他才因此获得诺贝尔化学奖.
(七)错误哲学思想的障碍有研究表明,世界科学中心的转移深受哲学高潮的影响、而正确的哲学思想常常是科学的先导.①这从正面说明了哲学思想对科学发展的影响.相反、错误的哲学思想往往是科学前进的一种障碍、也是造成科学蒙难的一个因素,它从反面说明了哲学思想对科学发展的作用.举例言之,宗教神学是整个中世纪占统治地位的一种错误的哲学思潮,它对自然科学的影响是极其严重的.那时,数学成了数的神秘论、天文学成了妖法和占星术,物理学成了神奇的魔术,化学成了炼金术.一切科学都披上了唯心主义的神秘外衣.正是由于宗教神学的影响、许多著名科学家走上了歧途.法国数学家巴斯卡,创立了数学归纳法,发现了二项式展开的系数规律,提出了射影几何的一个基本原理,并由此做出了四百多个推论、而与费尔玛一起奠定了概率论的基础等.然而、由于受宗教神学的影响、他从童年起就想把宗教信仰与数学的理性主义调合起来.
宗教神学逐渐主宰了他的一切,使得他不仅对数学逐渐厌烦起来,而且像个苦行僧似的,把一条有尖刺的腰带缠在腰上,一旦认为自己产生了什么不虔诚的邪念时,马上用腰带来刺.正当他年富力强、在科学上完全能够继续做出更大贡献的时候,却放弃了科学研究,热衷于神学.由于精神和的折磨,他不满39岁就离开了人世.印度著名数学家拉马努真是一个虔诚的婆罗门.婆罗门教的素食主义使他在苦行中本来就很虚弱的身体更加虚弱,婆罗门教的教规使他不愿远离家乡,所以未能得到良好的学习和工作条件,33岁时就结束了一生.中国自隋唐以来,佛教和道教盛行、使著名天文学家一行的大衍历也带有不少神秘特点、如采用象数占巫和阴阳语言等.
17,18世纪延续下来的形而上学自然观,对科学发现的影响就更为明显了.康德于1755年提出了太阳系起源的星云假说;但是由于科学界严重地受着形而上学自然观的束缚,使这一学说整整40年没有引起重视,甚至出版康德这一著作的出版商也遭到了破产.在唯心主义占统治地位的德国,同样也使许多科学发现受到了阻碍和限制.1827年,德国物理学家欧姆,通过实验发现了欧姆定律,并发表在《数学推导的伽伐尼电路》一书中.但是,这一发现却遭到了物理学家,唯心主义者鲍尔等人的和诬蔑,致使它十几年后才得到公认和广泛传播.错误哲学思想对科学发现的阻碍作用,从科学家个人来看,表现在科学家本人受世界观和方的局限.恩格斯指出:不管自然科学家采取什么样的态度.他们还是得受哲学的支配.①历史表明,一个科学家如果受错误哲学思想的支配、那么他在科学研究的过程中、往往迷失方向,误入歧途、甚至中止,否定自己的科学发现.比如在数学,力学,天文学等许多领域都作出杰出贡献的伟大科学家牛顿,由于受形而上学世界观的束缚,把天体看成是亘古以来从来不变化的东西,结果在无法解释行星绕日旋转的切线运动的原因时,便求助于上帝、提出了所谓神的第一次推
动.恩格斯指出:哥白尼在这一时期的开端给神学写了挑战书;牛顿却以关于神的第一次推动的假设结束了这个时期.②又比如,普朗克在实验事实的基础上,提出了能量子概念,开辟了量子力学的新领域.这是物理学领域最伟大发现之一.然而、也由于他深受形而上学世界观的影响、把已确立的牛顿力学,麦克斯韦电磁理论看作是绝对不变的,因而不能将自己的伟大发现贯彻到底,在量子力学的大门口整整徘徊了15年,最后经过先后两次修改、竟完全否定了自己这一重要的科学发现.
(八)嫉妒思想的干扰嫉妒思想严重地影响着科技队伍的团结和集体力量的发挥,它是扼杀科技成果,埋没科技人才、阻碍科学发现进程的一种消极因素.它是科学前进的一种反作用力、造成科学蒙难的一个重要原因.18世纪,英国著名实验生理学家,外科学家约翰亨特(J.Hunter,曾成功地掌握了移植术,不仅进行过自体移植、而且还作过异体移植、把雄鸡的移到母鸡身体中去,累获成功.这本是内分泌学史上具有划时代意义的重大贡献,但是,亨特的妻弟霍如却对这些成果非常嫉妒,竟在亨特死后,把亨特的移植实验记录,统统暗自烧毁了,从而给内分泌学的发展造成很大障碍.老师嫉妒学生,也是科学史上常见的现象.法拉第进入皇家学院以后,进步非常快、接连做出了一系列的重要发现,朋友们都为之高兴和称赞.
然而、当法拉第的成绩超过他的老师戴维以后,戴维便燃起了嫉妒之火.
戴维不仅一直不改变法拉第实验助手的地位、而且还诬他剽窃了别人的成果,极力阻拦他进入皇家学会.结果大大影响了法拉第首创精神的发挥,限制了他的积极性和探索精神.戴维虽然在发现法拉第这个科学人才上是有功劳的,但戴维的嫉妒思想却阻碍了法拉第的迅速成长,给科学的发展带来损失.嫉妒现象较为普遍地存在于同行的同辈人之间.1883年,的梅契尼柯夫发现了吞噬细胞,这对于揭示人体为什么会生病的奥秘迈出了重要的一步.可是,正当梅契尼柯夫踌躇满志地准备乘胜追击的时候,反对意见接踵而来.除了权威们的粗暴指责,学者们的冷嘲热讽外,还遭到了同
行们的嫉妒.有的临床医生轻蔑地说:这个梅契尼柯夫算老几他连医生执照也没有呢!他不过是个自然科学家,区区细菌的猎人罢了他怎么能够懂得预防疾病①这种嫉妒思想大大地妨碍了梅契尼柯夫预防方法的推广.我国战国时期,民间医学家扁鹊,医术高明,关心群众疾苦,在劳动人民中间享有极高的声誉.当他晚年在秦国行医的时候,秦武王听说他医术很高,就想请扁鹊给他治病.于是引起了身居太医令李醯的嫉妒,怕扁鹊会夺去他的地位、就别有用心地对武王说:君王的病、在耳之前、目之下,如果让扁鹊来治,不仅不能治好,还会有耳变聋,眼变瞎的危险.
他竭力进行阻挠,同时暗下毒手,派人把扁鹊刺杀了.就这样,由于嫉妒,夺去了一个杰出医生的性命,使得扁鹊的名著《扁鹊内经》也失传了.可见、嫉妒所造成的科学蒙难之深,对科学发展的危害之大.
(九)争名夺利的诋毁事实表明,争名夺利给科学发现造成的危害是很大的,它既可以使发现者精力分散,从而影响发现的进程和质量;又可以使发现者本人的威信降低,影响科学成果的广泛传播;还可以使发现者将科学成果商品化,不愿做高难度的探索,热衷于科学的小买卖.因此,争名夺利的诋毁是造成科学蒙难的又一个不可忽视的因素.科学史上,由于争名夺利造成的科学蒙难的情况是很多的.例如,著名化学家杜马的学生,年仅29岁的罗朗,提出了有机物的一元学说.这一学说与流行于当时的贝采里乌斯的二元学说是背道而驰的.而当时的多数化学家追随贝采里乌斯的二元学说.因此,罗朗学说刚一提出、就遭来了化学界的激烈反对和.起初、化学家以为罗朗的学说就是他老师杜马的观点、便把矛头指向了杜马.而杜马立即出来解释说,那是罗朗的观点、而不是他的观点、不要强加于他,并表示他也是极力反对的.于是,使罗朗学说迟迟得不到公认.然而、当后来罗朗的学说得到实验的证明以后,杜马却摇身一变,贪他功为己有、声称罗朗提出的一元学说是他自己创立的理论、而把罗朗抛之一旁.罗朗说,如果这个理论被证明是错误的,他就成了它的创立者;如果这个理论被证明是正确的,他的老师就成了它的创立者.这样,他无论怎样都不会正确,而杜马却无论怎样都是正确的.
在的情况下,罗朗直言不讳地提出了申诉、但是未获得成功,反而加深了杜马对他的敌意.杜马靠他的声望和权威、无情地把罗朗排挤到边远地区的学校里去教书.
(十)自然灾害的袭击自然灾害的袭击也是造成科学蒙难的一个因素.一个科学发现,有时在发现进程中、遇到了自然灾害的袭击,结果推迟了发现的时间;也有时在发现之后,遭到了自然灾害的破坏,结果使发现本身被埋没了,影响其传播.比如,1803年,发明家富尔顿经多年试验、造出了一艘轮船、并在塞纳河上进行试航.开始时一直很顺利,可是,后来一个夜晚突然一阵狂风暴雨,把整个轮船摧毁了.这样,富尔顿就只好再重新设计制造,并于1807年试航成功,整整推迟了四个年头.应当指出的是,以上关于造成科学蒙难的十个原因,有的是属于科学技术领域的,也有的是属于社会方面的,还有的是属于科学家个人的.而科学技术领域,社会和科学家个人又是相互联系着的.因此,一个科学发现或发现者本人的遭难,往往是多种因素造成的,前面分析每个事例时所谈到的因素,只不过是多种因素中的主要因素而已.考察,分析和研究科学蒙难,是为了从历史中吸取教训、接受启示、采取积极措施,努力克服和避免科学蒙受损害,以推动科学更加健康而迅速地向前发展.那么,怎样才能更好地克服和避免科学蒙难呢首先,要克服和避免科学蒙难,就要极大程度地提高全民族的科学文化水平.一项科学成果做出之后,人们能否迅速接受它、除了有它自身是否完善的原因之外,主要是取决于客观外界条件,而社会的鉴别能力和认识水平又是其中的关键.在欧洲的中世纪,宗教神学统治一切,科学根本没有独立生存的权利.在中国的封建社会,封建统治者奉行的是愚民政策,广大群众没有搞科学研究的自由,只有官方的科学.在那个时代,一个新成果,是不可能迅速为人们所接受的.在今天,已经彻底改变了旧时代的那种状况,人们的科学文化水平有了显著的提高.然而、客观世界是发展变化的,人的认识也是无止境的,而且现代的科学知识总量在急剧增加,技术更新的周期在迅速缩短、这就给社会的知识水平和鉴别能力提出了更高的要求.因此,只有采取强有力的措施,迅速普及现代科学技术,把人们的科学文化水平提高到现代化的高度,才能加速科学发现的进程,并保证今后的科学发现顺利得到公认和更快的传播、充分发挥其效益.其次,要克服和避免科学蒙难,也要加强科技政策研究,提高科学管理水平.要求每一个人都能及时识别出一项新发现的重要意义、那是困难的,甚至是不可能的.因此,除了提高全民族的科学文化水平之外,还要有高水平的评审组织,以及时鉴别出新的发现,推广新的科学成果.同时,我们还要提倡伯乐精神,对那些扶植和支持科学发现有贡献的人、应予以鼓励.相反、也要建立一些必要的制度,对那些有意制造科学蒙难的人和事,要给予应有的限制和惩罚.科学成果是科学人才创造的,因此发现科学人才是更为重要的.合理的科技政策和科学的管理方法,是及时发现人才的重要保证.我们一定要积极发现和培养科学人才、为他们提供必要的生活,工作和信息条件,尊重他们的劳动,提高他们的社会地位、让他们以尽可能少的代价,尽可能快的速度去获得新的发现.
第三、要克服和避免科学蒙难,还要加强主义哲学的研究,提
高科学工作者的理论思维能力.恩格斯指出:一个民族想要站在科学的最高峰,就一刻也不能没有理论思维.①而主义哲学又是当代理论思维的精华,它区别并高于各门具体科学,这是因为它研究的是整个世界(包括自然界、人类社会和思维)的本质及其发展规律.就是说,它比起其它任何具体科学,视野要广阔得多,目光要深邃得多.它能视常人之所不见、疑常人之所不疑;它能启迪智慧,使人思接千载,视通万里.所以,科学工作者既要根据现代自然科学的成果,努力丰富和发展主义哲学,同时,更要自觉地以主义哲学为指导,训练自己的理论思维能力、以提高科学发现的效率和识别真伪的水平.
第四、要克服和避免科学蒙难,还要加强科学队伍的建设,提高科学工作者的科学素质和科学道德水准.在社会条件基本相同的情况下,科学
①保罗德克鲁伊夫:《微生物猎人传》,科学普及出版社,1982年版,第205206页.
工作者个人的素质就起着关键性的作用了.科学发现是一种探索性的劳动,既可能成功,也可能失败.因此,对科学工作者来说,就必须培养创新精神,勇于向未知领域进行探索,敢于向权威挑战;必须培养顽强精神,乐于在困苦中求索,善于在失败中取胜;就必须培养忘我精神,正确对待荣誉、尊重他人劳动成果,忠于科学事业,不惜为科学事业献身.总之,科学发现中的蒙难是一种历史现象,造成这种现象的原因是多方面的.只要我们注意研究这些现象产生和演变的规律,吸取以往的教训、不断总结经验、采取有效措施,科学蒙难现象不仅可以大大减少,而且还可以克服和避免、来保证科学技术事业顺利地向前发展.几何学史上的哥白尼罗巴切夫斯基创立非欧几何的艰难历程1893年,在喀山大学树立起世界上第一个数学家的塑像.这位数学家就是的伟大学者、非欧几何的创始人之一罗巴切夫斯基(Н.И.Лобачевский非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果,它的创立,不仅带来了近百年来数学的巨大进步,而且对现代物理学,天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响.可是,这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后相当长的一段时间内、不但没能赢得社会的承认和赞美,反而遭到种种歪曲,非难和,使非欧几何这一新理论迟迟得不到学术界的公认.失败的启迪罗巴切夫斯基是在尝试解决欧氏第五公设问题的过程中、从失败走上他的发现之路的.欧氏第五公设问题是数学史上最古老的著名难题之一.
它是由古希腊学者最先提出来的.公元前3世纪,希腊亚历山大里亚学派的创始者欧几里得(Euclid,约公元前330前275)集前人几何研究之大成,编写了在数学发展史上具有极其深远影响的数学巨著《几何原本》.
这部著作的重要意义在于,它是用公理法建立科学理论体系的最早典范.
在这部著作中、欧几里得为推演出几何学的所有命题,一开头就给出了五个公理(适用于所有科学)和五个公设(只应用于几何学),作为逻辑推演的前提.《几何原本》的注释者和评述者们对五个公理和前四个公设都很满意,唯独对第五个公设(即平行公理)提出了质疑.
第五公设是论及平行线的,它说的是:如果一直线和两直线相交,所构成的两个同侧内角之和小于两直角,那么,把这两直线延长,它们一定在那两内角的一侧相交.①数学家们并不怀疑这个命题的真实性,而是认为它无论在语句还是在内容上都不大像是个公设,而倒像是个可证的定理,只是由于欧几里得没能找到它的证明,才不得不把它放在公设之列.为给出第五公设的证明,完成欧几里得没能完成的工作,自公元前3世纪起到19世纪初、数学家们投入了无穷无尽的精力、他们几乎尝试了各种可能的方法,但都遭到了失败.罗巴切夫斯基是从1815年着手研究平行线理论的.开始,他也是循着前人的思路,试图给出第五公设的证明.在保存下来的他的学生听课笔记中、就记有他在学年度几何教学中给出的几个证明.可是,很快他便意识到自己的证明是错误的.前人和自己的失败从反面启迪了他,使他大胆思索问题的相反提法:可能根本就不存在第五公设的证明.于是,他便调转思路,着手寻求第五公设不可证
①恩格斯:《自然辩证法》,人民出版社,1971年版,第29页.
的解答、这是一个全新的,也是与传统思路完全相反的探索途径.罗巴切夫斯基正是沿着这个途径,在试证第五公设不可证的过程中发现一个新的几何世界的.那么,罗巴切夫斯基是怎样证得第五公设不可证的呢又是怎样从中发现新几何世界的呢原来他创造性地运用了处理复杂数学问题常用的一种逻辑方法反证法.这种反证法的基本思想是,为证第五公设不可证、首先对第五公设加以否定,然后用这个否定命题和其它公理公设组成新的公理系统,并由此展开逻辑推演.假设第五公设是可证的,即第五公设可由其它公理公设推演出来,那么,在新公理系统的推演过程中一定能出现逻辑矛盾,至少第五公设和它的否定命题就是一对逻辑矛盾;反之,如果推演不出矛盾,就反驳了第五公设可证这一假设,从而也就间接证得第五公设不可证.依照这个逻辑思路,罗巴切夫斯基对第五公设的等价命题普列菲尔公理过平面上直线外一点、只能引一条直线与已知直线不相交作以否定,得到否定命题过平面上直线外一点、至少可引两条直线与已知直线不相交,并用这个否定命题和其它公理公设组成新的公理系统展开逻辑推演.
在推演过程中、他得到一连串古怪的命题,但是,经过仔细审查,却没有发现它们之间含有任何逻辑矛盾.于是,远见卓识的罗巴切夫斯基大胆断言、这个在结果中并不存在任何矛盾的新公理系统可构成一种新的几何,它的逻辑完整性和严密性可以和欧几里得几何相媲美.而这个无矛盾的新几何的存在,就是对第五公设可证性的反驳,也就是对第五公设不可证性的逻辑证明.由于尚未找到新几何在现实界的原型和类比物,罗巴切夫斯基慎重地把这个新几何称之为想象几何(воображаемаягеометрия).在冷漠中宣告新几何诞生1826年2月23日,罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》.这篇首创性论文的问世,标志着非欧几何的诞生.然而、这一重大成果刚一公诸于世,就遭到正统数学家的冷漠和反对.参加2月23日学术公议的全是数学造诣较深的专家,其中有著名的数学家,天文学家西蒙诺夫(И.М.Симонов),有后来成为科学院院士的古普费尔(А.R.Кулфер)以及后来在数学界颇有声望的博拉斯曼(Н.Д.Брашман).在这些人的心目中、罗巴切夫斯基是一位很有才华的青年数学家.可是,出乎他们的意料,这位年轻的教授在简短的开场白之后,接着说的全是一些令人莫明其妙的话、诸如三角形的内角和小于两直角,而且随着边长增大而无限变小,直至趋于零;锐角一边的垂线可以和另一边不相交,等等.这些命题不仅离奇古怪,与欧几里得几何相冲突、而且还与人们的日常经验相背离.然而、报告者却认真地,充满信心地指出、它们属于一种逻辑严谨的新几何,和欧几里得几何有着同等的存在权利.这些古怪的语言、竟然出自一个头脑清楚,治学严谨的数学教授之口,不能不使与会者们感到意外.他们先是表现出一种疑惑和惊呆,不多一会儿,便流露出各种否定的表情.宣讲论文后,罗巴切夫斯基诚恳地请与会者讨论、提出修改意见.可是,谁也不肯作任何公开评论、会场上一片冷漠.一个具有独创性的重大发现作出了,那些最先聆听到发现者本人讲述发现内容的同行专家,却因思想上的守旧,不仅没能理解这一发现的重要意义、反而采取了冷淡和轻慢的态度,这实在是一件令人遗憾的事情.会后,系学术委员会委托西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼组成三人鉴定小组,对罗巴切夫斯基的论文作出书面鉴定.他们的态度无疑是否定的,但又迟迟不肯写出书面意见、以致最后连文稿也给弄丢了.权威的讥讽与匿名者的罗巴切夫斯基的首创性论文没能引起学术界的注意和重视,论文本身也似石沉大海,不知被遗弃何处.但他并没有因此灰心丧气、而是顽强地继续独自探索新几何的奥秘.1829年,他又撰写出一篇题为《几何学原理》
的论文.这篇论文重现了第一篇论文的基本思想,并且有所补充和发展.
此时,罗巴切夫斯基已被推选为喀山大学校长,可能出自对校长的尊敬,《喀山大学通报》全文发表了这篇论文.1832年,根据罗巴切夫斯基的请求,喀山大学学术委员会把这篇论文呈送彼得堡科学院审评.科学院委托著名数学家奥斯特罗格拉茨基(М.
В.Остроградский院士作评定.奥斯特罗格拉茨基是新推选的院士、曾在数学物理,数学分析,力学和天体力学等方面有过卓越的成就,在当时学术界有很高的声望.可惜的是,就是这样一位杰出的数学家,也没能理解罗巴切夫斯基的新几何思想,甚至比喀山大学的教授们更加保守.如果说喀山大学的教授们对罗巴切夫斯基本人还是很宽容的话、那么,奥斯特罗格拉茨基则使用极其挖苦的语言、对罗巴切夫斯基作了公开的指责和.同年11月7日,他在给科学院的鉴定
书中一开头就以嘲弄的口吻写道:看来,作者旨在写出一部使人不能理解的著作.他达到了自己的目的.接着、对罗巴切夫斯基的新几何思想
进行了歪曲和贬低.最后粗暴地断言:由此我得出结论、罗巴切夫斯基校长的这部著作谬误连篇,因而不值得科学院的注意.1这篇论文不仅引
现在通常采用的平行公理是:过直线外一点、只能引一条直线与已知直线不相交.这是第五公设的等价命题.вс-кого,АИСССР,1948,СТР起了学术界权威的恼怒,而且还激起了社会上反动势力的敌对叫嚣.1834年,名叫布拉切克(С.А.Бурачек)和捷列内(С.И.Зеленый)的两个人、以匿名С.С在《祖国之子》杂志上撰文,公开指名对罗巴切夫斯基进行人身.匿名者在题为《评罗巴切夫斯基的著作〈几何学
原理〉》一文中、开始就不怀好意地写道:甚至难以理解,罗巴切夫斯基先生是如何用数学中最简明的几何学,建立起晦涩的,不可思议和神秘
莫测的学说的.②文中嘲弄道:为什么不能把黑的想象成白的,把圆的想象成方的,把三角形内角和想象成小于两直角,把同一个定积分值想象成既等于π、又等于∞非常、非常可能,尽管理智是不能理解这
4 些的.②在文章的结尾处,作者更加放肆地讥讽道:为什么不写成,例如对几何学的讽刺、几何学漫画等什么的,来代替标题《几何学原理》
①针对这篇污辱性的匿名文章,罗巴切夫斯基撰写了一篇反驳文章.但《祖国之子》杂志却以维护杂志声誉为由,将罗巴切夫斯基的文章扣压下来,一直不予发表.对此,罗巴切夫斯基极为气愤.
《祖国之子》杂志刊登科学家的匿名文章并非偶然,而是有一定的政治背景的.原来这家杂志的把持者布尔加林(Φ.В.Булгарин)和格列奇(М.И.Греч)同沙皇秘密政治组织第三厅有着联系,他们靠第三厅的资助维持杂志,并且充当帮凶,专门监视和打击先进的思想家和具有革命倾向的科学家.明显表现有无神论和唯物主义倾向的喀山大学校长罗巴切夫斯基、自然要被他们列为危险对象加以监视.借歪曲,诋毁科学新成果,来压制,打击具有进步思想的科学家,是一切反动势的惯用伎俩.在孤境中奋斗终生罗巴切夫斯基开创了数学的一个新领域,但他的创造性工作在生前始终没能得到学术界的重视和承认.就在他去世的前两年,著名数学家布尼雅可夫斯基(В.Я.Буняковский还在其所著的《平行线》一书中对罗巴切夫斯基发难,他试图通过论述非欧几何与经验认识的不一致性,来否定非欧几何的真实性.英国著名数学家莫尔甘(Morgan对非欧几何的抗拒心理表现得就更为明显了,他甚至在没有亲自研读非欧几何著作的情况下就武断地说:我认为、任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何.莫尔甘的话代表了当时学术界对非欧几何的普遍态度.с-кого,АИСССР,1948,СТР
①Л.Б.Молчалевский、МатериалыЛляБиографииН.И.Лобачевского,АИСССР,1948,СТР在创立和发展非欧几何的艰难历程上,罗巴切夫斯基始终没能遇到他的公开支持者、就连非欧几何的另一位发现者德国的高斯也不肯公开支持他的工作.高斯是当时数学界首屈一指的数学巨匠,负有欧洲数学之王的盛名、早在1792年,也就是罗巴切夫斯基诞生的那一年,他就已经产生了非欧几何思想萌芽,到了1817年已达成熟程度.
他把这种新几何最初称之为反欧几何,后称星空几何,最后称非欧几何.但是,高斯由于害怕新几何会激起学术界的不满和社会的反对、会由此影响他的尊严和荣誉、生前一直没敢把自己的这一重大发现公之于世,只是谨慎地把部分成果写在日记和与朋友的往来书信中.当高斯看到罗巴切夫斯基的德文非欧几何著作《平行线理论的几何研究》(1840年)后,内心是矛盾的,他一方面私下在朋友面前高度称赞罗巴切夫斯基是最卓越的数学家之一、并下决心学习俄语、以便直接阅读罗巴切夫斯基的全部非欧几何著作;另一方面,却又不准朋友向外界泄露他对非欧几何的有关告白,也从不以任何形式对罗巴切夫所基的非欧几何研究工作加以公开评论.他积极推选罗巴切夫斯基为哥廷根皇家科学院通讯院士、可是,在评选会上和他亲笔写给罗巴切夫斯基的推选通知书中、他对罗巴切夫斯基在数学上的最卓越贡献创立非欧几何却避而不谈.高斯凭他在数学界的声望和影响、完全有可能减少罗巴切夫斯基的压力、促进学术界对非欧几何的公认.然而、在顽固的保守势力面前他却丧失了斗争的勇气.高斯的沉默和软弱表现,不但严重限制了他在非欧几何研究上所能达到的高度,而且客观上助长了保守势力对罗巴切夫斯基的.晚年的罗巴切夫斯基心情更加沉重、他不仅在学术上受到压制,而且在工作上还受到限制.按照当时大学委员会的条例,教授任职的最高期限是30年,依照这个条例,1846年罗巴切夫斯基向人民教育部提出呈文,请求免去他在数学教研室的工作,并推荐让位给他的学生A.φ.夫.人民教育部早就对不顺从他们意志办事的罗巴切夫斯基抱有成见、但又找不到合适的机会免去他在喀山大学的校长职务.罗巴切夫斯基辞去教授职务的申请正好被他们用以作为借口,不仅免去了他主持教研室的工作,而且还违背他本人的意愿,免去了他在喀山大学的所有职务.被迫离开终生热爱的大学工作,使罗巴切夫斯基在精神上遭到严重打击.他对人民教育部的这项无理决定,表示了极大的愤慨.家庭的不幸格外增加了他的苦恼.他最喜欢的,很有才华的大儿子因患肺结核医治无效死去,这使他十分伤感.他的身体也变得越来越多病、眼睛逐渐失明,最后终于什么也看不见了.1856年2月12日,伟大的学者罗巴切夫斯基在苦闷和抑郁中走完了他生命的最后一段路程.喀山大学师生为他举行了隆重的追悼会.在追悼会上,他的许多同事和学生高度赞扬他在建设喀山大学,提高民族教育水平和培养数学人材等方面的卓越功绩,可是谁也不提他的非欧几何研究工作,因为此时,人们还普遍认为非欧几何纯属无稽之谈.罗巴切夫斯基为非欧几何的生存和发展奋斗了三十多年,他从来没有动摇过对新几何远大前途的坚定信念.为了扩大非欧几何的影响、争取早日取得学术界的承认,除了用俄文外,他还用法文,德文发表了自己的著作,同时还精心设计了检验大尺度空间几何特性的天文观测方案.不仅如此,他还发展了非欧几何的解析和微分部分,使之成为一个完整的,有系统的理论体系.在身患重病、卧床不起的困境下,他也没停止对非欧几何的研究.他的最后一部巨著《论几何学》,就是在他双目失明,临去世的前一年,口授他的学生完成的.历史是最公允的,因为它终将会对各种思想,观点和见解作出正确的评价.1868年,意大利数学家贝特拉米(Beltrami发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》,证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面(例如拟球曲面)上实现.这就是说,非欧几何命题可以翻译成相应的欧几里得几何命题,如果欧几里得几何没有矛盾,非欧几何也就自然没有矛盾.人们既然承认欧几里得几何是没有矛盾的,所以也就自然承认非欧几何没有矛盾了.直到这时,长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究,罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美,他本人则被人们赞誉为几何学中的哥白尼.在科学探索的征途上,一个人经得住一时的挫折和打击并不难,难的是勇于长期甚至终生在逆境中奋斗.罗巴切夫斯基就是在逆境中奋斗终生的勇士.同样,一名科学工作者、特别是声望较高的学术专家,正确识别出那些已经成熟的或具有明显现实意义的科学成果并不难,难的是及时识别出那些尚未成熟或现实意义尚未显露出来的科学成果.我们每一位科学工作者、既应当作一名勇于在逆境中顽强战斗的科学探索者、又应当成为一个科学领域中新生事物的坚定支持者.够数学家们忙上五百年横遭冷遇的青年数学家阿贝尔翻开近世数学的教科书和专门著作,阿贝尔这个名字是屡见不鲜的:阿贝尔积分,阿贝尔函数,阿贝尔积分方程,阿贝尔群,阿贝尔级数,阿贝尔部分和公式,阿贝尔基本定理,阿贝尔极限定理,阿贝尔可和性,等等.很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起.然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者、只活了短短的27年.尤其可悲的是,在他生前、社会并没有给他的才能和成果以公正的承认.尼耳斯亨利克阿贝尔(N.H.Abel年8月出生于挪威的一个农村.他很早就显示了数学方面的才华.16岁那年,他遇到了一个能赏识其才能的老师霍姆伯(Holmboe)介绍他阅读牛顿,欧拉、拉格朗日,高斯的著作.大师们不同凡响的创造性方法和成果,一下子开阔了阿贝尔的视野,把他的精神提升到一个崭新的境界、他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地.后来他感慨地在笔记中写下这样的话:要想在数学上取得进展,就应该阅读大师的而不是他们的门徒的著作.1821年,由于霍姆伯和另几位好友的慷慨资助,阿贝尔才得进入奥斯陆大学学习.
两年以后,在一本不出名的杂志上他发表了第一篇研究论文,其内容是用积分方程解古典的等时线问题.这篇论文表明他是第一个直接应用并解出积分方程的人.接着他研究一般五次方程问题.开始,他曾错误地认为自己得到了一个解.霍姆伯建议他寄给丹麦的一位著名数学家去审阅、幸亏审阅者在打算认真检查以前、要求提供进一步的细节,这使阿贝尔有可能自己来发现并修正错误.这次失败给了他非常有益的启发,他开始怀疑,一般五次方程究竟是否可解问题的转换开拓了新的探索方向,他终于成功地证明了要像较低次方程那样用根式解一般五次方程是不可能的.这个青年人的数学思想已经远远超越了挪威国界、他需要与有同等智力的人交流思想和经验.由于阿贝尔的教授们和朋友们强烈地意识到了这一点、他们决定说服学校向政府申请一笔公费、以便他能作一次到欧洲的数学旅行.经过例行的繁文缛节的手续和耽搁延宕后,阿贝尔终于在1825年8月获得公费、开始其历时两年的之行.踌躇满志的阿贝尔自费印刷了证明五次方程不可解的论文,把它作为自己晋谒大数学家们,特别是高斯,的科学护照.他相信高斯将能认识他工作的价值而超出常规地接见.但看来高斯并未重视这篇论文,因为вс-кого,АНСССР,1948,СТР人们在高斯死后的遗物中发现阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开.柏林是阿贝尔旅行的第一站.他在那里滞留了将近一年时间.虽然等候高斯召见的期望终于落空、这一年却是他一生中最幸运,成果最丰硕的时期.在柏林,阿贝尔遇到并熟识了他的第二个伯乐克雷勒(Crelle).
克雷勒是一个铁路工程师,一个热心数学的业余爱好者、他以自己所创办的世界上最早专门发表创造性数学研究论文的期刊《纯粹和应用数学杂志》而在数学史上占有一席之地,后来人们习惯称这本期刊为克雷勒杂志.与该刊的名称所标榜的宗旨不同、实际上它上面根本没有应用数学的论文,所以有人又戏称它为纯粹非应用数学杂志.阿贝尔是促成克雷勒将办刊拟议付诸实施的一个人.初次见面,两个人就彼此留下了良好而深刻的印象.阿贝尔说他拜读过克雷勒的所有数学论文,并且说他发现在这些论文中有一些错误.克雷勒非常谦虚,他已经意识到眼前这位脸带稚气的年轻人具有非凡的数学天才.他翻阅了阿贝尔赠送的论五次方程的小册子,坦率地承认看不懂.但此时他已决定立即实行拟议中的办刊计划,并将阿贝尔的论文载入第一期.于是阿贝尔的许多论文才能得以发表,逐渐地为数学家知晓,也幸亏有阿贝尔的研究论文,克雷勒杂志才能逐渐提高声誉和扩大影响.阿贝尔一生最重要的工作关于椭圆函数理论的广泛研究就完成在这一时期.相反、过去横遭冷遇,历经艰难,长期得不到公正评价的,也就是这一工作.现在公认,在被称为函数论世纪的19世纪的前半叶,阿贝尔的工作[后来还有雅可比(K.G.Jacobi发展了这一理论、是函数论的两个最高成果之一.①椭圆函数是从椭圆积分来的.早在18世纪,从研究物理,天文,几何学的许多问题中经常导出一些不能用初等函数表示的积分,这些积分与计算椭圆弧长的积分往往具有某种形式上的共同性,椭圆积分就是如此得名的.19世纪初、椭圆积分方面的权威是法国科学院的耆宿,德高望重的勒让得(A.M.Legen-dr他研究这个题材长达40年之久、他从前辈工作中引出许多新的推断、组织了许多常规的数学论题,但他并没有增进任何基本思想,他把这项研究引到了山重水复疑无路的境地.也正是阿贝尔、使勒让得在这方面所研究的一切黯然失色,开拓了柳暗花明的前途.关键来自一个简单的类比.微积分中有一条众所周知的公式dx12-=arcsin,上式左边那个不定积分的反函数就是三角函数.不难看出、椭圆积分与上述不定积分具有某种形式的对应性,因此,如果考虑椭圆积分的反函数,则它就应与三角函数也具有某种形式的对应性.
既然研究三角函数要比表示为不定积分的反三角函数容易得多,那么对应
①G・F・塞蒙斯《微分方程附应用及历史注记》张理京译,人民教育出版社,1981年版,第417页.
地研究椭圆积分的反函数(后来就称为椭圆函数)不也应该比椭圆积分本身容易得多吗倒过来,这一思想非常优美,也的确非常简单,平凡.但勒让得苦苦思索40年,却从来没有想到过它.科学史上并不乏这样的例证:优美,简单,深刻,富有成果的思想,需要的并不是知识和经验的单纯积累,不是深思熟虑的推理,不是对研究题材的反复咀嚼,需要的是一种能够穿透一切障碍深入问题根柢的非凡的洞察力、这大概就是人们所说的天才吧.
倒过来的想法像闪电一样照彻了这一题材的奥秘,凭借这一思想,阿贝尔高屋建瓴,势如破竹地推进他的研究.他得出了椭圆函数的基本性质,找到了与三角函数中的π有相似作用的常数Κ,证明了椭圆函数的周期性.他建立了椭圆函数的加法定理,借助于这一定理,又将椭圆函数拓广到整个复域,并因而发现这些函数是双周期的,这是别开生面的新发现;
他进一步提出一种更普遍更困难类型的积分阿贝尔积分,并获得了这方面的一个关键性定理,即著名的阿贝尔基本定理,它是椭圆积分加法定理的一个很宽的推广.至于阿贝尔积分的反演阿贝尔函数,则是不久后由黎曼(B.Riemann首先提出并加以深入研究的.事实上,阿贝尔发现了一片广袤的沃土,他个人不可能在短时间内把这片沃土全部开垦完毕,用埃尔米特(Hermite)的话来说,阿贝尔留下的后继工作,够数学家们忙上五百年.①阿贝尔把这些丰富的成果整理成一长篇论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质》.此时他已经把高斯置诸脑后,放弃了访问哥廷根的打算,而把希望寄托在法国的数学家身上.他婉辞了克雷勒劝其定居柏林的建议后,便启程前往巴黎.在这世界最繁华的大都会里、荟萃着像柯西(A.L.Cauchy勒让得,拉普拉斯傅立叶(I.Fourier泊松(S.D.Poisson这样一些久负盛名的数字巨擘,阿贝尔相信他将在那里找到知音.1826年7月,阿贝尔抵达巴黎.他见到了那里所有出名的数学家,他们全都彬彬有礼地接待他,然而却没有一个人愿意仔细倾听他谈论自己的工作.在这些社会名流的高贵天平上,这个外表腼腆,衣着寒酸、来自僻远落后国家的年轻人能有多少份量呢阿贝尔在写给霍姆伯谈巴黎观感的
信中说道:法国人对陌生的来访者比德国人要世故得多.你想和他们亲密无间简直是难上加难,老实说我现在也根本不奢望能有些荣耀.到头来,任何一个开拓者要想在此间引起重视,都得遇到巨大的障碍.①尽管阿贝尔非常自信,但对这一工作能否得到合理评价已经深有疑虑了.他通过正常渠道将论文提交法国科学院.科学院秘书傅立叶读了论文的引言、然后
①克莱因《古今数学思想》(第三册)、上海科技出版社,1980年版,第23页.
委托勒让得和柯西负责审查.柯西把稿件带回家中、究竟放在什么地方、竟记不起来了.直到两年以后阿贝尔已经去世,失踪的论文原稿才重新找到,而论文的正式发表,则迁延了12年之久.从满怀希望到渐生疑虑终至完全失望、阿贝尔在巴黎空等了将近一年.他寄居的那家房东又特别吝啬刻薄,每天只供给他两顿饭、却收取昂贵的租金.一天,他感到身体很不舒畅、经医生检查,诊断为肺病、尽管他顽强地不相信,但实情是他确已心力交瘁了.阿贝尔只好拖着病弱的身体,怀着一颗饱尝冷遇而孤寂的心告别巴黎回国.当他重到柏林时,已经囊空如洗.幸亏霍姆伯及时汇到一些钱,才使他能在柏林稍事休整后返回家园.是谁该对阿贝尔的厄运负责呢人们很自然会想起审评阿贝尔论文的柯西,勒让得.柯西当时38岁、年富力强、创造力旺盛、忙于自己的事,顾不上别人而疏忽铸下了大错.勒让得怎么样呢年逾古稀、功成名就,在法国科学界享有崇高的威望、他当时不可能像柯西那样忙着搞研究,理应对培养,识拔年轻一代的科学人才负有更多责任.然而主要的是,阿贝尔这篇论文所处理的题材恰恰是勒让得所熟悉的,从某种意义上来说,是他的世袭领地.尽管论文里包含着许多新奇,艰深的概念,但导致这些概念的基本思想却是简单的.一个外行也许没有能力欣赏这种简单思想的优美性和深刻性,但勒让得对所论问题却决非外行、他自己思考过几十年,深知在旧有基本思想框架内、知识业已达到饱和状态、要获取新的知识,除非打破框架,引进新的基本思想.对他来说,其实根本无须仔细阅读论文,只要稍事点拨,三言两语说明一下基本思想,就足以起到振聋发聩的作用.但是他却好像毫无感受,实在令人费解.事实上,阿贝尔论文的内容、他并非一无所知,当他得知另一位青年数学家雅可比(Jacobi)也独立做了椭圆函数理论方面相当系统的工作后,他曾告诉过雅可比、有一个年轻的斯堪的纳维亚人已先他而专美于前了.雅可比如饥似渴地读完阿贝尔那篇失落两年又奇迹般出现的论文,不禁气愤地写信责问科学院:阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现啊!有谁看到过别的堪与比美的发现呢然而、这项也许称得上我们世纪最伟大的数学发现,两年以前就提交给你们科学院了,却居然没有引起你们的注意,这究竟是怎么一回事呢
②勒让得复信为自己提出的辩解是令人失笑的:我们感到论文简直无法阅读,因为它是用几乎白色的墨水写的,字母拼写得很糟糕,我们都认为应该要求作者提供一个较清楚的文本.②真是掩耳盗铃、文过饰非.让我们再看看高斯.高斯一生勤勉、有许多伟大的数学发现,却错过了发现这个伟大数学人才的机会.科学史经常在告诫:大凡富有创造性的见解,开始总是与传统观念相抵触的.
②但阿贝尔最终毕竟还是幸运的,他回挪威后一年里、欧洲的数学界渐渐了解了他.继失踪的那篇主要论文之后,阿贝尔又写过若干篇类似的论文,都在克雷勒杂志上发表了.这些论文将阿贝尔的名字传遍欧洲所有重要的数学中心、他业已成为众所瞩目的优秀数学家之一.遗憾的是,他处境闭塞,孤陋寡闻,对此情况竟无所知.甚至连他想在自己的国家谋一个普通的大学教职也不可得.1829年1月,阿贝尔的病情恶化,他开始大口、并不时陷入昏迷.他的最后日子是在一家英国人的家里度过的.因为他的未婚妻凯姆普(Kemp)是那个家庭的私人教师.阿贝尔已自知将不久于人世,这时,他唯一牵挂的是他女友凯姆普的前途、为此,他写信给最亲近的朋友基尔豪(Kiel-hau),要求基尔豪在他死后娶凯姆普为妻.尽管基尔豪与凯姆普以前从未觌面,为了让阿贝尔能死而瞑目,他们照他的遗愿做了.临终的几天,凯姆普坚持只要自己一个人照看阿贝尔、她要独占这最后的时刻.1829年4月6日晨,这颗耀眼的数学新星便过早地殒落了.阿贝尔死后两天,克雷勒的一封信寄到,告知柏林大学已决定聘请他担任数学教授.损失是难以估计的,如果阿贝尔活到应有的寿命,他又将要做出多少新的贡献啊!通过阿贝尔的遭遇,我们认识到,建立一个客观而公正的科学评价体制是至关重要的.科学界不仅担负着探索自然奥秘的任务,也担负着发现从事这种探索的人才的任务.科学是人的事业,问题是要靠人去解决的.
科学评价中的权威主义倾向却往往有害于发现和栽培科学人才.科学权威意味着他在科学的某一领域里曾做过些先进工作,他可能是科学发现方面踌躇满志的权威、却不一定是评价,发现,培养科学人才的权威、尤其当科学新分支不断涌现,所要评价的对象是关于连权威都陌生的新领域的工作时,情况更是如此.划过代数理论夜空的流星伽罗华的早逝和群论的命运埃伽罗华(E.Galois创立了具有划时代意义的数学分支群论、在数学发展史上作出了重大贡献.但是,他在还不到21岁的时候就与世长辞了.剖析伽罗华短促而坎坷的一生,对于我们如何对待人才、怎样发展科学,具有一定的启发作用.伽罗华是法国巴黎郊区布尔拉林镇镇长的儿子.12岁之前是受教育的,在这时期他学习了希腊语、拉丁文和通常的算术课.1923年他离开了双亲,考入了巴黎预科学校路易勒格兰学院(皇家中学),从而开始接受正规学校的教育.在第三年,他报名选学了第一门数学课.
由于他的老师深刻地讲授,伽罗华对数学产生了浓厚的兴趣,他很快地学完了通常规定的课程,并求教于当时的数学大师.他如饥似渴地阅读了AM勒让德的著作《几何原理》和T.L.拉格朗日的《代数方程的解法》,《解析函数论》,《微积分学教程》.由于他刻苦学习,能着重领会和掌握其中的数学思维方法,因此,这些功课的学习,使他思路开阔、科学创造的思维能力得到了训练和提高.他的中学数学专业班的老师里查说伽罗华只宜在数学的尖端领域工作.1829年3月他在《纯粹与应用数学年报》上发表了他的第一篇论文《周期连分数的一个定理的证明》.这时他还是一位中学生.他曾先后两次参加综合技术大学的入学考试,结果都落第了.1829年7月2日,正当他准备入学考试的时候,他父亲由于受不了牧师的,诽谤,了.这些遭遇都给伽罗华带来了不幸.1829年10月25日,他只被师范大学录取为预备生.当伽罗华17岁时,就着手研究数学中最困难的问题之一的一般n次方程求解问题.我们知道,一般的二次方程的解,要求对系数的一个函数求平方根.要得出三次方程的一般解,要求对系数的函数开立方.一般的四次方程的解,要求开四次方.一般的五次方程的解是否也能用加减乘除开方这五种运算的代数方法从方程的系数得出呢许多人为之耗去许多精力、但都失败了.直到1770年,法国数学家拉格朗日对上述问题的研究才算迈出重要的一步.他精心分析了二次,三次,四次方程根式解结构之后,提出了方程的预解式概念,并且还进一步看出预解式和诸根排列置换下形式不变性有关,这时他认识到求解一般五次方程的代数方法可能不存在.
此后,挪威数学家阿贝尔利用置换群的理论给出了高于四次的一般代数方程的代数求解公式不存在的严格证明.伽罗华在前人研究成果的基础上,利用群论的方法,从系统结构的整体上彻底解决了根式解的难题.他从拉格朗日那里学习和继承了问题转化的思想,即把预解式的构成同置换群联系起来,并在阿贝尔研究的基础上,进一步发展了他的思想,把全部问题转化成或者归结为置换群及其子群结构的分析上.高斯早就预见到代数方程的根式解的问题终归为二项方程的求解问题.伽罗华仔细分析了具有根式解的二项方程作为预解方程时所对应的置换子群的特征.结果他发现,如果一个群可以生成一系列极大正规子群,而它们的合成因子是质数,则该群是可解的.当大于四次的代数方程所对应的群的合成因子就不全是质数,因而五次及高于五次的代数方程有些是不能用代数方法解出的.
1829年,伽罗华在他中学最后一年快要结束时,他把关于群论研究的初步结果的第一批论文提交给法国科学院.科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人.在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会.他在一封信中写
道:今天我应当向科学院提交一份关于年轻的伽罗华的工作报告.但因病在家.我很遗憾未能出席今天的会议,希望你安排我参加下次会议以讨论已指明的议题.然而、第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时,并未介绍伽罗华的著作.为什么会发生这样的事情这是值得研究的一个问题.1830年2月,伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了,以参加科学院的数学大奖评选、论文寄给当时科学院终身秘书JB傅立叶,但傅立叶在当年5月就去世了,在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿.就这样,伽罗华递交的两次数学论文都被遗失了.人们由于受已有经验、旧传统观念和偏见的束缚,往往产生出一种墨守陈规的倾向和不愿接受新鲜事物的惰性.我们认为:柯西之所以原先打算讨论伽罗华所提供的报告,以后又不了了之,很可能是他思想的偏见所致,领会不了伽罗华在数学上具有革命性的新思想.在伽罗华之前人们考虑方程求解问题,基本是一个方法一个方法孤立地去解决,解次数不同的方程,用不同的方法.直到拉格朗日开始,才注意到解各种代数方程的方法之间的联系,并用根的置换理论看清了以前各种解法之间的统一性.拉格朗日这种从整体上考虑问题的新的思想萌芽被伽罗华接受过来,并大大发展了,产生出新的思想系统结构的整体思想.把孤立地考虑方程求解的问题归结为数学新的对象群及其子群的结构性质分析上去,这就从局部考虑问题上升到整体考虑问题.这是以前数学家考虑问题不曾有的一种具有革命性的新思想,从而开拓出群论这个新的数学研究领域.1831年1月,伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上,又得到一个结论、他写成论文提交给法国科学院.这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作.当时的数学家SD泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁.尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的,但最后他还是建议科学院否定它.对事业必胜的信念激励着年轻的伽罗华.虽然他的论文一再被丢失,得不到应有的支持、但他并没有灰心、他坚信他的科研成果,不仅一次又一次地想办法传播出去,还进一步向更广的领域探索.伽罗华诞生在拿破仑帝国时代,经历了波旁王朝的复辟时期,又赶上路易腓力浦朝代初期.
他是当时最先进的革命政治集团共和党的成员.这时法国激烈的政治斗争吸引了年轻热情的伽罗华,他先后两次被捕入狱,并且被学校开除了.
第二次被捕是1831年7月14日,直到1832年4月29日才出狱.不久、由于参加无意义的决斗受重伤,于5月31日离开了人间.在他临死的前一夜还把他的重大科研成果匆忙写成后,委托他的朋友薛伐里叶保存下来,从而使他的劳动结晶流传后世,造福人类.伽罗华的重大创作在生前始终没有机会发表.直到1846年,也就是他死后14年,法国数学家刘维尔才着手整理后,首次发表于刘维尔主编的《数学杂志》上,自此,伽罗华的重大贡献才逐渐为人们所了解.1870年法国数学家约当根据伽罗华的思想,写了《论置换与代数方程》一书,在这本书里伽罗华的思想得到了进一步的阐述.今天由伽罗华开创的群论、不仅对近代数学的各个方面,而且对物理学,化学的许多分支都产生了重大的影响.伽罗华及其所创立的群论所蒙难的历史事实深刻地告诉我们:作为在学术上有杰出贡献的老一辈科学家,一定要积极热情地鼓励和支持年青一代的科学研究成果.要发扬甘当梯子的精神,让年青科学工作者踩着自己的肩膀攀登到科学的顶峰.就是说,对于有创造活力的青年人、作为老一代的科学家就应该像园丁培育芳草一样去精心浇灌、对于他们在创造过程中出现的这样或那样的问题应该耐心地予以指教,有的问题应与他们一块去思考、共同去完善提高它.不要怕青年人超过自己,要欢迎他们超过自己.同时青年人也要尊重老一代科学家,虚心学习他们的长处,主动取得他们的支持和帮助.只有这样,才能各自发挥所长,共同攻关,携手前进、为迅速发展科学事业做出更大的贡献.从数学家到精神病患者集合论的创立与康托尔的遭遇19世纪末期,数学界出现了一件引人注目的事情.一位名叫康托尔(G.Cantor的德国数学家提出了一种令人费解的古怪理论集合论.它的内容是如此与常识格格不入,以致于一出世就引起了一场轩然大波.无穷世界的探险家集合论的出现,向人们展示了一个由无穷数量关系组成的新奇世界.康托尔是凭着探险家的勇气闯入这个新奇世界的.他发现了许多简直使人难以置信的事情.康托尔是在研究微积分理论的逻辑基础问题时,开始着手创立集合论的.自从17世纪牛顿(I.Newton和莱布尼茨(G.W.Leibniz,创立微积分理论体系之后,在近一二百年的时间里、微积分理论一直缺乏一个严格的逻辑基础.它的一些基本概念的表述,还有某些混乱和自相矛盾之处.从19世纪开始,柯西(A.L.Cauchy魏尔斯特拉斯(K.Weierstrass等人进行了微积分理论严格化的工作.他们建立了极限理论、并把极限理论的基础归结为实数理论.那么,实数理论的基础又该是什么呢康托尔试图用集合论来作为实数理论、以至整个微积分理论体系的基础.出于这一目的,康托尔用集合的观点重新考察各种数量关系,特别是无穷数量关系.他发现,无穷集合有着有穷数量关系所不具备的性质.比如,在无穷集合领域,所有整数和所有偶数之间是一一对应的,所有有理数和所有整数之间是一一对应的,平面上所有的点和线段上所有的点是一一对应的.概言之,在无穷的世界里、整体的所有元素和部分的所有元素之间可以是一一对应的.另外,无穷集合并不都是相等的,比如所有实数和所有有理数之间就不是一一对应的.因而、无穷集合是有大小的.
集合论用基数这个概念来表示无穷集合间的区别.那么,有没有一个最大的集合呢康托尔通过研究,否定了这个想法.因为每个已知集合的所有子集所构成的集合,其基数都大于已知集合的基数.既然没有最大的基数,当然也没有最大的集合.无穷世界里的这些性质,初看起来,真是令人头晕目眩.甚至康托尔本人在创立集合论的过程中、也时时感到心神不定.他在获得线性连续统和n维连续统之间有一一对应关系的结果后,写信给数学家戴德金(R.Dedekind说:我见到了,但我不相信.②然而、集合论的成果毕竟是有严格逻辑根据的.并且它在解决实数理论逻辑基础问题中发挥了别的理论无法取代的重要作用.实践使康托尔坚定了信心、更加勇敢地前进、大胆挖掘无穷世界里的宝藏.他在提出
超限基数和超限序数的过程中说:我确实不知道,什么能够限制我们这种形成新数的活动,只要可以说明,为了科学的发展,引入一个这种无穷的新数对于研究是需要的或者是不可少的.从数学家到精神病患者康托尔的研究成果发表之后,马上遭致当时一些赫赫有名的数学家的激烈.德国数学家克隆尼克(L.Kronecker是这些人中言辞最激烈,时间最长的一个.克隆尼克比康托尔年长22岁.当康托尔还是柏林大学的学生时,克隆尼克已经是在这个学校任教的著名数学家了.克隆尼克在数学上,特别是在高等代数方面有很多贡献.然而他有一个坏毛病、就是习惯于用刻薄的语言无情地所有和他意见不一致的数学家.他主张,除非一种数学对象能够用有限步骤从自然数中构造出来,否则不能认为它在数学上是存在
的.他有一句名言:上帝创造了自然数,其余的一切才是人做的工作.①因此,他否认无理数的存在,也否认极限理论的意义.他常常讥笑
魏尔斯特拉斯的工作:有趣,可惜不是数学.②他和数学家林德曼谈话
时说:你那个关于π的漂亮研究有什么用呢无理数根本就不存在,你为什么要研究这种问题③虽然摩托尔是他的学生,但由于集合论的内容同他的主张大相径庭、所以克隆尼克简直到了不能容忍的程度.他认为、康托尔关于超限数的研究,是一种非常危险的数学疯病.因而他用各种用得上的尖刻语言、粗暴地,连续不断地康托尔达十年之久.他甚至在柏林大学的学生面前公开康托尔、这在许多数学家看来是很过分的事情.康托尔一直在哈勒大学任教,薪金很微薄,几次想在柏林得到一个薪金较高,声望更大的教授职位.但由于克隆尼克横加阻挠,使得康托尔想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.克隆尼克的影响还使康托尔的学术论文一再延误发表日期.总之,克隆尼克的专横无理令人震惊,他的激烈使康托尔的精神状态受到极大损害.除了克隆尼克之外,还有一些著名数学家也对集合论发表了反对意见.法国数学家彭加勒(H.Poincaré说:我个人、而且还不只我一人、认为重要之点在于,切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西.④他把集合论当作一个有趣的病理学的情形来谈,
并且预测说:后一代将把(Cantor)集合论当作一种疾病、而人们已经
①王宪钧:《数理逻辑引论》,北京大学出版社,1982年版,第273页.
①王宪钧:《数理逻辑引论》,第275页.
②康斯坦西瑞德:《希尔伯特》,上海科学技术出版社,1982年版,第33页.
③王宪钧:《数理逻辑引论》,第278页.
④康斯坦西瑞德:《希尔伯特》,第33页.从中恢复过来了.①德国数学家魏尔认为、康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾.菲利克斯克莱因(F.Klein也不赞成集合论的思想.②数学家H.A.施瓦兹原来是康托尔的好友,但他由于反对集合论而同康托尔断交.在克隆尼克等人的围攻和反对下,康托尔的精神逐渐崩溃了.他天性神经过敏,容易激动,经受不了这种暴风雨般的.尽管有希尔伯特(D.Hilbert等著名数学家赞同他的集合论、尽管他的集合论事实上已取得巨大的成功,仍未能使康托尔感到欣慰和满足.从1884年春天起,即在他40岁的时候,他患了严重的忧郁症,极度沮丧,神态不安.在他生命的最后几十年里、这种精神病时时发作,使他不得不经常住到精神病院的疗养所去.他变得很自卑,甚至怀疑自己的工作是否可靠.
他请求哈勒大学把他的数学教授职位改为哲学教授职位.不过,在精神病发作的间歇阶段,康托尔仍然顽强地坚持集合论的研究.而且当每次从精神病发作中恢复过来的时候,他都感到自己的脑子变得格外清晰.他在集合论方面许多非常出色的成果,都是在精神病发作的间歇时期获得的.然而、长期的精神折磨所造成的危害毕竟是不容忽视的.由于健康状况逐渐恶化,1918年,他在哈勒大学附属精神病院去世.康托尔的结局是悲惨的.英国科学史家E.T.贝尔回顾这段往事时说,克隆尼克认为集合论的出现是一种数学疯病.然而被送进精神病院的并不是集合论而是康托尔.克隆尼克的实际上打垮了这一理论的创造者.③一位数学家为自己创立的理论付出这样大的代价,这种事情在数学史上还是不多见的.悲剧的成因在造成康托尔的悲剧的诸因素中、克隆尼克时常被人们指责为罪魁祸首.然而、其他方面因素也是同样值得重视的.只有把各种因素联系起来思考、才能全面认识形成这一悲剧的原因.克隆尼克等人的围攻之所以能够奏效,与康托尔本人的思想状况是有直接关系的.这不仅是由于康托尔的性情、更主要的还是思维方法上的原因.康托尔相信自己在创立一种合理的有关无穷的理论方面迈出了第一步,也是最后的一步.他迫切希望人们给予承认和高度赞赏.缺乏承认的局面激怒了他,才使他控制不了自己的情绪,不自觉地进入忧郁症的状态.
数学家A.舍恩弗里斯认为、康托尔的健康恶化是由于他竭尽全力想解决各种问题,特别是连德统假设问题.这可能也是一个重要原因.无论如何,康托尔缺乏罗巴切夫斯基(Н.И.Лобачевский、1792
①M・克莱因:《古今数学思想》(第四册)、上海科学技术出版社,1981年版,第71页.
②M・克莱因:《古今数学思想》(第四册)、上海科学技术出版社,1981年版,第71页.
③M・克莱因:《古今数学思想》(第四册)、上海科学技术出版社,1981年版,第71页.
1886)那样的冷静头脑和宽阔胸怀.他过于自信,但却不坚定,他十分勇敢,但却不沉着.他缺少对相反意见和讥讽嘲笑的充足思想准备,以为一个新事物一出世就会引起世人喝采.因而当自己的希望破灭之后,就难免颓唐失望、使身心遭受不应有的损害.还应看到,康托尔对于来自各方面的反对意见、不是完全依靠集合论的现实根据,通过发展集合论的实际应用效果来加以反驳,而是经常求助于对柏拉图主义的信仰.他把集合论看作是形而上学的理论、相信无穷集合既具体又抽象地实际存在着、和柏拉图的理念是一样的东西.他有着把数学和神学,哲学调和起来的倾向,明确表示信奉柏拉图体系的原理以及莱布尼茨,托马斯阿奎那(ThomasAquinas等人的理论.可是,在严肃的数学争论问题面前、求助于唯心论和宗教信仰是无用的.康托尔对反对意见的答辩,时常显得苍白无力、起不到说服对方的作用.恰恰相反、反对意见却时常能长驱直入,不仅打击集合论发展中的某些薄弱环节,而且震憾了康托尔把数学,神学和哲学纠缠在一起的内心世界.任何数学上新事物的成长,都必须从现实中汲取营养.像集合论这样远远超出一般人常识的新理论、更需要在现实中一步一步开拓自己的前进道路.康托尔一只脚踏在数学领域上,另一只脚踏在唯心主义和宗教的泥坑里、难免在风浪面前摇摆不定,摔得到处是伤.康托尔本人也存在思想弱点、这是造成他一生悲剧的内因.外界的反对力量过于强大,则是造成悲剧的外因.假若只是克隆尼克一个人、或再带着几个影响较小的数学家反对集合论、那么造成的声势就会小得多,康托尔也未必承受不了反对力量的打击.然而在反对阵营里还有彭加勒,魏耳和菲利克斯克莱因,他们都是当时数学界举足轻重、极有影响的人物.
而且他们在其他方面往往是思想活跃、很容易接受新事物的.一般说来,他们也极少从直观和常识出发来判断问题.非欧几何刚出现时是违背常识的.但是菲利克斯克莱因和彭加勒分别建立了非欧几何与欧氏几何之间的等价的逻辑联系,在使非欧几何为数学界接受方面发挥了十分重要的作用.这些情况很容易使人们联想到,既然这些著名数学家在别的方面并不思想僵化,而且看问题很深刻,那么他们反对集合论就不可能是没有道理的.在数学界、由于研究工作基本上依靠理论思维,所以学术带头人的学术倾向往往产生一呼百应的效果.一批数学界的巨人一起站出来康托尔的工作,又带动了很多数学家作响应、难怪康托尔招架不住,在思想防线上迅速崩溃.那么,克隆尼克,彭加勒等人为什么对集合论这样深恶痛绝呢集合论出现之后,很快在数学研究中、特别是在解决实数理论逻辑基础问题中发挥了明显作用,他们为什么视而不见呢这里固然有性情和学术品质方面的因素,但主要的也是思维方法上的原出.这些人中的绝大多数,持有和克隆尼克一样的观点、认为任何数学对象必须能用有限步骤从自然数构造出来.而无穷集合不符合这个要求,那就不应成为数学研究的对象,当然集合论也不是数学.他们头脑中很可能有着捍卫数学理论严格性和纯洁性的良好愿望.但他们不是把实践作为判断数学对象现实性和数学理论真理性的标准,却主观武断地为数学研究划出了一条人为界限,要把所有不能用构造方法获得的数学理论、不仅是集合论、还有很大一部分数学分析理论、都统统排斥在数学领域之外.希尔伯特曾指出、克隆尼克的方案是要把我们的科学肢解,使它残缺不全.如果我们接受这种改革办法,就要失去我们最有价值的宝藏的大部分.他说:没有任何人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中清除出去.①他所说的乐园就是指集合论.
事实证明希尔伯特是对的.克隆尼克等人并未能阻止集合论的生长,也未能阻止绝大多数数学家最终把集合论看作现代数学中理所当然的组成部分.克隆尼克等人在看待数学对象的问题上,无疑犯了先验、片面的弊病.
历史表明,给数学的发展划定先人为主的界限的努力、是决不会成功的.
历史的教训集合论的创立和康托尔的遭遇,给后人留下的历史教训是很深刻的.它告诫人们,要坚持和发展科学真理,决不能离开实践.科学理论的对象和内容越是抽象,就越需要深深扎根在现实土壤之中.如果脱离实践,到唯心主义和宗教那里去寻求精神支柱,只能误入歧途、给科学新成果的宣传和普及增设障碍.它还告诫人们,当一种新的科学发现或发明出现的时候,不要凭借直观,常识或以往的经验来下判断、更不要给科学成果施加某种主观的,人为的标准.真理的唯一标准只能是人们的实践.它告诫那些创造科学新成就的人们,要有充分的精神准备听取各种反对意见、承受可能出现的冷遇,嘲讽和打击,克服前进道路上的各种困难.要充分认识到,获得科学发现是艰苦的,使科学发现为人们理解同样是艰苦的,两者都要经历一个奋斗的过程,决不可能一蹴而就.它还告诫那些评价科学新成就的人们,要冷静,客观,全面地看待每一项科学发现或发明,要善意地对待科学新成果发展过程中难免的缺点和弱点.科学工作者要注意科学道德修养,避免再出现克隆尼克那样的事情.像集合论这样的科学成果,在科学发展中应是越来越多的;而像康托尔这样的悲惨遭遇,则是不应该再出现了.一曲千古悲歌希腊女数学家希帕蒂娅的惨酷遭遇希帕蒂娅(Hypatia,约公元370415)是古希腊一位伟大的女数学家,她一生为数学的传播和发展作出了卓越的贡献.然而、这样一位杰出的女性却遭到宗教的残酷杀害.希帕蒂娅的死为数学史写下悲壮的一页,同时,也在人类文明史上记录了宗教曾经是怎样野蛮扼杀科学的罪恶.聪慧好学的童年公元370年,希帕蒂娅诞生在埃及的亚历山大里亚城.在公元前290年,亚历山大里亚城建起一座博学园.它里面有图书馆,藏书75万卷,当时东西方著名的典藉应有尽有.在图书馆旁、还修建了一座研究院,一座画廊和一幢样式别致的雕塑大厅.研究院是古希腊的最高学府之一、许多名流学者、如欧几里得(Euclid,约公元前阿基米德(Archimedes,公元前287212)等人都先后在这所学府里从事过教学和研究工作.此外,博学园里还辟有幽静,美丽的植物园和供人游览欣赏的动物园.到公元前一世纪,博学园成为古罗马帝国与世界各国进行文化交流的场所、是古代人类文明的象征.小希帕蒂娅的父亲西翁(Theon)是一位知名的学者、数学教授,就在博学园里的研究院工作,后来荣任研究院院长.西翁非常爱怜小希帕蒂娅、对她要求严格,十分注意对女儿进行文化教育,他决心在女儿幼小的心灵里播下知识的种子,把女儿培养成一个智慧超群的人才.希帕蒂娅生长在一个有着很高文化素养的家庭里、像一株得到阳光雨露滋润的幼苗,很快地成长起来.10岁的希帕蒂娅已经掌握了丰富的数学知识,并能熟练地运用学过的数学理论解决实际问题.有一次,希帕蒂娅和父亲到博学园的林间草地去散步,西翁有意识地启发女儿怎样利用他们俩个人的影子来测量建筑物的高度,还说过两天我们去测量金字塔的高.两天很快就过去了,她仍然感到有些疑难问题无法解决,测量金字塔高度的方案还没有想出来.当西翁和爱女希帕蒂娅骑着马向金字塔所在地进发时,父亲看见女儿骑在马上忧心忡忡的样子,知道女儿测金字塔的办法还没有成熟,为解除女儿的沉重心情、西翁尽量找些别的话题来转移她的注意力、便滔滔不绝地讲述沙漠的风光、金字塔的传说.这样一路谈笑风生,不知不觉地来到了目的地.这时,太阳西斜,天色已近黄昏,夕阳把他们的影子拉得长长的,小希帕蒂娅跳下马背跟着父亲一前一后向金字塔走去.蓦地,希帕蒂娅回头看见自己的身影和父亲的身影重合在一起,发现太阳与他们俩头顶在一条直线上,立刻想起可以用前几天学过的相似三角形对应边成比例的定理计算金字塔的高度.她把这突然想到的方法讲给父亲听,老西翁听后欣慰地笑了.希帕蒂娅领会到这种办法是对的,高兴得朝着金字塔方向飞快地跑去.童年时代的希帕蒂娅在父亲热心地指导下,悉心地学习数学或阅读经
典、表现出聪慧好学,进步很快、智力发育微露端,为日后的深造打下了基础.才华横溢的学者希帕蒂娅愉快的度过19岁的生日,在父亲的帮助下,学识已有了长足的进步.一年前、她认真地读完一些大数学家的著作,比如:欧几里得的《几何原本》,阿基米德的《论球和圆柱》,阿波罗尼斯(Apollonius,约公元前260170)的《圆锥曲线论》.同时,她又协助父亲修订欧几里得的《几何原本》,这部书成为现代版本《几何原本》的基础.此外,她还接触了哲学,文学和天文学,扩大了知识领域.希帕蒂娅特别喜爱哲学,阅读了不少希腊哲学家的著作.西翁为了活跃女儿的思想,训练雄辩的能力、鼓励她参加各种学术辩论会.17岁的希帕蒂娅在博学园参加了由父亲主持的关于数学和哲学问题的讨论会.在会上,希帕蒂娅就芝诺(Zeno,约公元前496430)悖论问题发表了演讲,她以深邃的思想,善辩的口才、引起参加讨论会人们的注意.父亲还经常教诲她要善于独立思考、每个人要珍惜自己思考的权力、即使思考错了也比不思考强、以此激励女儿养成思考的习惯.希帕蒂娅由于有着深刻的哲学思想和丰富的科学知识,对各种宗教著作提出了许多质疑.在父亲的影响和熏陶下,她分清了虚妄的宗教信条和科学真理的界限,曾在日记中写
道:把迷信当作真理是一件十分可怕的事,人们必须维护真理而战胜迷信.这标志着希帕蒂娅已经初步树立唯物主义的自然观,为她以后从事科学研究奠定了坚实的思想基础.在公元389年,希帕蒂娅在强烈求知欲望的下,乘商船到希腊的雅典求学.在这里她成为受人景仰的数学家.雅典城许多名流、学者争相来到她的住所请教数学,或者讨论哲学问题.希帕蒂娅在雅典留学期满又返回亚历山大里亚城,该城的行政长官聘请她到博学园任教,讲授数学和哲学.学识渊博,品德高尚,擅长修辞和雄辩,吸引了各国学生前来听课,成为举世注目的女学者.希帕蒂娅在研究院供职期间,除授课之外,主要是从事科学研究,开始了创造发明的生涯.这段时间,希帕蒂娅在各个领域都取得了研究成果,更多的成就还是在数学领域.在教学过程中、希帕蒂娅为了帮助学生理解丢番图(Dio-phantus,约公元246330)的代数学,撰写了一本颇有创见的教科书.书中对丢番图的《算术》作了评注,发展了一次方程和二次方程的解法.她深入地研究了阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》,并对此书作了详细的注释.圆锥曲线包括椭圆,抛物线,双曲线和二次曲线,这些重要曲线,直到17世纪才又重新引起一些著名数学家的重视和研究.除此之外,希帕蒂娅还写过天文学专著和一些数学论文,这些论著均被遗失.到15世纪末、在梵蒂岗图书馆发现希帕蒂娅原著的一些残页,这就成为研究她的学术思想的重要资料.
她的创造才能是多方面的,曾设计过观天仪,可以用来观测天象,确定天体位置.还发明了重心测定仪,流体比重计和压力测试器等仪器.希帕蒂娅热爱科学,追求真理,主动上门求婚的哲学家,贵族子弟,都被她一一谢绝了.她想人的一生要为社会做出贡献,现在正是埋头钻研学问的黄金时代,不能沉溺在爱情之中、应该把爱情献给真理.因此,希
帕蒂娅对每一个求婚者都意味深长地说:我只愿嫁给一个人他的名字叫真理.公元前30年,古罗马帝国侵占了埃及,亚历山大里亚从此落入罗马贵族之手.古罗马帝国的皇帝凯撒为了加强在这块土地上的统治,利用宗教作为精神统治的工具.当时已成为古罗马帝国的国教迅速地在这里传播开来.到公元392年,罗马皇帝提奥多西下令拆毁希腊神庙,禁止老百姓信奉异教,由此在社会上逐渐取得统治地位.希帕蒂娅反对迷信,不信奉.她自从雅典返回家乡之后,更加笃信理性是真知的唯一源泉.她在研究院里讲课,就宣传科学的理性主义、揭露教会的黑暗和虚伪,在基督中也产生了巨大影响.因此,廷十分恐慌、视她的哲学和数学为异教邪说.然而、一些正直的学者和社会人士却称赞希帕蒂娅的才华和品格,甚至和她结下了深厚的友谊.
当时亚历山大里亚城的行政长官奥伦茨就是其中的一个,他经常来拜访希帕蒂娅、征询她对各种事务的处理意见.公元412年,披着宗教外衣的阴谋家西里尔(Cyril,公元376444)当上了亚历山大里亚的大主教,他极力推行反对异教邪说的计划.西里尔上台后不久、就施用各种诡计,篡夺了地方长官奥伦茨的一部分权力、并借用这些权力异己分子.西里尔的野心越来越大,深感奥伦茨是他在亚历山大里亚确立最高地位的障碍、一心想赶走奥伦茨,这就引起了他与奥伦茨之间的矛盾.阴险毒辣的西里尔深知希帕蒂娅在宣传异教邪说,而且她与奥伦茨有着共同的信仰和深厚的友谊,便决定先除掉希帕蒂娅.于是,西里尔到处、说希帕蒂娅是解决主教与行政长官之间矛盾的障碍、应该对她进行惩罚.希帕蒂娅听到之后,预感到这是不祥之兆,但并没有在压力面前屈服、而是继续去研究院授课,传播科学思想.公元415年3月的一天,希帕蒂娅坐着马车去研究院讲课.当马车行至一个教堂的门口,事前由西里尔策划好的一群暴徒,迎面赶来拦截马车,把希帕蒂娅从马车上拉下来,拖进教堂.一群在牧师的指挥下,施行了惨无人道的.首先把她的衣服剥光、一根一根地拔掉她的头发,然后用锋利的蚝壳把她身上的肌肉一片一片地割下来.最后,把还在颤动的投进熊熊的烈火之中.一位才华超众,贡献卓著的女数学家就这样遭到宗教的野蛮,残忍、无情的杀害,悲壮地离开了人间.希帕蒂娅的死讯传到奥伦茨那里、他悲愤万分,一面惩罚了拦车杀人的凶手,一面写报告给罗马教廷,要求调查,惩办策划者.由于罗马教廷要维护的威严,就把调查的事情一再拖延.这时西里尔的气焰更加甚嚣尘上,千方百计地阻止调查.奥伦茨发现势头不对、被迫离开了亚历山大里亚,流亡国外.后来,罗马教廷为了掩人耳目,制造谎言、由罗马
大主教宣布说:此案查无实据,据传希帕蒂娅在雅典、并没有发生任何悲剧.一桩骇人听闻的惨杀案,就这样消声匿迹了.女数学家希帕蒂娅之死,能给我们一些什么样的启示呢首先,宗教神学是科学大敌.因为神学的本质是唯心论、它主张精神
第一、上帝万能,既不尊重客观事实,也不接受实践的检验.而科学却恰恰相反、它是揭示自然界和人类社会各种现象的本质和规律,是不容许存在半点虚伪和谎言的,它毫不掩饰地揭露宗教神学的反动本质.科学上的每一个发现,都是对宗教迷信的一次打击.因此,宗教神学必然要疯狂地反对科学.其次,科学家必须具有为真理而献身的精神.宗教神学一旦成为统治阶级的工具,科学就会受到严重的摧残.希帕蒂娅由于冲破了神学的禁锢,追求科学的真理,教廷便向她伸出魔爪.希帕蒂娅在残酷的面前不屈服、不妥协,最终为维护真理献出了宝贵的生命.宗教的火刑场虽然焚烧了科学家的躯体,但不能泯灭科学真理的光辉、科学发展到今天,已经形成一个庞大的体系,正在不断地造福于人类.竟说女儿不如男苏菲柯瓦列夫斯卡娅的命运翻开数学史,古往今来有许许多多的数学家,可妇女的名字却寥寥无几.有人说,女数学家比女王还要少,确实如此.难道是妇女天生缺少数学才华吗不是!是旧制度,旧社会对妇女的歧视,;是旧思想,旧传统对妇女的偏见、束缚,使他们纵有千般才能,也难以发挥施展.女数学家苏菲柯瓦列夫斯卡娅(C.Koвaлeвckaя就是一个例子,她是19世纪最卓越的数学家之一、但她的一生却是在逆境中度过的.
苏菲娅1850年1月15日诞生在莫斯科一位将军家庭里.父亲克鲁科夫斯基是奥斯特洛格拉斯基的学生,本人是数学家.祖父是匈牙利王的后裔、是一位天文学家和数学家,舅舅也是一位数学爱好者.苏菲娅生活在数学世家里、从小受到家庭熏陶,这对她后来成为举世闻名的数学家有着良好的影响.苏菲娅刚刚6岁、舅舅就经常给她讲数学故事,使她听得入神,觉得数学如诗歌一样的美丽,如谜一样的有趣.她所居住的房间也是用数学讲义做糊壁纸、小苏菲娅朝思暮想墙壁上的难懂的数学符号,深奥的数学公式,奇怪的数学图形.这些糊墙纸的数学内容深深印在她的脑海里、为她之后学习更高深的数学理论打下了基础.苏菲娅从小就显示出数学才华,14岁就能独立地推导出三角公式,被人们称为新巴斯卡.15岁就开始学习高等数学,彼得堡的著名数学教师AN斯特兰诺留勃斯基对她的天赋非常欣赏.随着时间的流逝、苏菲娅长大成人、她思虑着自己的前途、担忧着自己的出路.1867年,苏菲娅在彼得堡学完了全部的课程准备继续求学,但是,的大学校门对妇女都是关闭的,求学的唯一希望是到外国去,然而她的父亲是不会允许的,克鲁科夫斯基将军一心想让苏菲娅像别的贵族姑娘一样结交名门,进入社交界、终身过着荣华富贵的生活,维护家族的尊严,继承贵族家庭的传统.苏菲娅却想获得高等教育,选定开拓数学研究新领域的崎岖道路.她的理想是违背她父亲的意愿的,接踵而来的重重阻力使得她寸步难行.专横的父亲对她强烈的求知欲望置之不理,世俗的偏见束缚住她的手脚,高等学校的大门对她关闭、但困难难不倒有心人!苏菲娅想方设法寻找出路,当时有个规定:结过婚的妇女不需要父亲的签名就可以领取护照,以假丈夫的名义就有可能到国外去求学.苏菲娅不顾父母的反对、与莫斯科大学学古生物学的青年柯瓦列夫斯基多次约会和多次密谈,决定于1868年10月结婚,随即一起离开到欧洲求学了.苏菲娅敢于冲破家庭的阻挠,敢与传统观念决裂,智藉假婚,出国求学,这是她取得杰出的数学成就迈出的关键一步.如果没有这种胆略与决心、对她来说,就很难在数学上有所建树.一个人要获得博士学位是很困难的,一位妇女要获得这样崇高的荣誉那是难上加难.男尊女卑的思想紧紧束缚着妇女的自由,封建礼教了妇女学文化,受教育,搞科学的权利,妇女被看成低人一等.从小个性倔强、胸怀大志的苏菲娅却能在逆境中拚搏,终于成为数学史上第一位女博士.1870年苏菲娅前往柏林,希望入学深造,然而大学之
门对妇女也是紧闭的.苏菲娅痛苦地写道:普鲁士首都是落后的,我的一切恳求和努力都落空了,我没有被批准进入柏林大学.①不幸的遭遇,也有两重性,它可能使人沉沦,也可能使人奋起.苏菲娅是一位倔强的女
人、旧习惯,旧观念和旧思想一心要把她从数学阵地驱逐出去,顽强与勤奋却把她召回数学的战场.她苦苦思索,深感别无他择,只能从著名数学家维尔斯特拉斯那里寻找办法.号称数学分析之父的维尔斯特拉斯,学识渊博,治学严谨,苏菲娅慕名而去,向大师倾吐热望攻读数学的决心.
维尔斯特拉斯当面向她提出一连串有关椭圆函数的难题来考考她、她都能迎刃而解,她的惊人勤奋和才思敏捷,使大师深为感叹!维尔斯特拉斯不但有一双慧眼,而且还有一颗贤者的心.他油然产生了一种怜才情感,破格地向柏林大学提出让苏菲娅听她的讲座,申请听课的权利.保守的柏林大学始终认为妇女不能也不会研究数学,这只能是男人才能办到的.
顽固的偏见使维尔斯特拉斯的推荐也无济于事了,柏林大学将苏菲娅远远地关在门外.苏菲娅不能进大学深造,就拜维尔斯特拉斯为师.善良的大师也很想做她的私人教师,利用每星期日下午给苏菲娅讲授最新的数学阿贝尔函数,还经常提问讨论.冬去春来,夏暑秋凉、整整四个年头从未间断.
苏菲娅认为这样的学习,对我整个数学生涯影响至深,它们最终决定了
我以后科学研究方向:我的所有工作是在维尔斯特拉斯的精神指导下完成的.①确实如此,维尔斯特拉斯付出全部心血培育未来的女数学家.
苏菲娅得到维尔斯特拉斯的鼓励和指点、更加有了攀向高峰的决心和勇气.她冲破犹如牢笼的庄园、抛弃豪华,富裕的贵族生活,到了异国求学,忍受饥寒,追求知识,废寝忘食,刻苦攻关,四年努力、写出三篇出色的论文,在科坛上引起了强烈的反响、这是史无前例的开创性工作.第一篇是《偏微分方程论》完成了柯西的思想;另外两篇分别是关于阿贝尔积分和土星光环的,在论土星光环一文中、苏菲娅补充和修正了拉普拉斯的理论.这在数学史上是创纪录的.根据维尔斯特拉斯的推荐,1874年,哥庭根大学授予苏菲娅哲学博士的学位、成为数学史上第一位女博士.许
①
①K.D.Rappaport,弥静译:《女教学家СоФьяКовалевская》,《教学译林》
第375页.多母亲在路上碰到苏菲娅就不停地称赞她是一位了不起的姑娘.苏菲娅没有被荣誉和成就所陶醉、反而将自己事业的成功与失败与所有妇女的命运紧紧相连.在斗争中寻出路,求学问,找真理,终生保持着非凡的毅力和勇气、继续向数学高峰攀登,挺进.苏菲娅获得这么高的成就,科学家们为推荐她而到处奔走,但是旧社会毕竟是旧社会,处处,事事对妇女关门.苏菲娅在国外依然无法找到一个合适的工作.1875年,她抱着以自己的学识为科学事业献身的愿望回到祖国,然而、她的一切愿望成了泡影.还是同她离国前一样地黑暗,妇女仍然不能上大学,更没有教大学的资格.苏菲娅四处奔波,到处碰壁、同样也找不到一个合适的工作.科学院院士、19世纪的大数学家车比雪夫十分同情苏菲娅的处境、积极请求大学安排她任教,一口拒绝.更无理的是,连她报考俄罗斯学位的权利也被、使她无法立足.苏菲娅与研究数学结下了不解之缘,她只好暂别丈夫和女儿再到柏林去.她有比家庭欢乐更高的追求,离别的情思没有缠住她前进的脚步,似水的柔情没有动摇她献身事业的决心.骨肉分离,孤身在外,她根据维尔斯特拉斯的建议,研究光线在晶体中的折射问题.在1883年奥德赛科学大会上,她是唯一的以出色的研究成果做报告的女科学家.
命运偏偏与她作对、当年春天,她的丈夫因面临破产而了,苏菲娅听到这不幸的消息,肝肠摧裂.她把自己关起整整四天不吃不喝、第五天昏迷过去.不幸的遭遇,激起苏菲娅向命运搏斗,第六天苏醒后又顽强地工作,用演算数学公式来解除心中的忧愁、用专心研究来摆脱心中的悲痛、非凡的毅力是常人所无法理解也难以办到的.这一年,她又在第七届自然科学家和医生代表大会上报告了新的研究成果.同年11月,在维尔斯特拉斯的学生,瑞典数学家米达列弗勒帮助下,经过一番周折,苏菲娅才担任斯德哥尔摩大学的讲师.可是,当地报纸公然对她:一个女人当教授是有害和不愉快的现象甚至,可以说那种人是一个怪物.②仅仅是女人、囿于习俗和偏见、她遭受着比男人更多的挫折与不幸.然而、苏菲娅无所畏惧,同男人一样地走上斯德哥尔摩大学的讲坛、以生动的讲课,赢得学生们的欢迎,铁的事实击败了那种男人样样胜过女人的偏见、使妇女大大扬眉吐气.斯德哥尔摩大学数学系主任米达列弗勒十分赏识苏菲娅的才华.一直推荐她为正式教授,可是阻力重重、一直拖了5年,等到苏菲娅完成了仅有少数男人能看懂的伟大研究后,才获批准.那是1888年圣诞节,苏菲娅对刚体旋转问题做出杰出的贡献,巴黎科学院授予她的奖金从3000法郎提高到5000法郎.她是第一个跨进科学院大门的女子.过去,大数学家欧
②K.D.Rappaport,弥静译:《女教学家СоФьяКовалевская》,《教学译林》
拉只研究刚体内质量中心是固定的,不考虑外力、这是描述地球运动的;
著名数学家拉格朗日研究刚体的固定点和重心都在对称轴上,这是描述陀螺运动的;然而、苏菲娅的论文推广了维尔斯特拉斯的思想在超椭圆积分方面解决了质心不在刚体轴上的难题.斯德哥尔摩大学最后才正式授予她教授职位.苏菲娅在瑞典任期满了,一心想回到祖国工作,但是,沙皇科学院却
给她一个假仁假义的回答:柯瓦列夫斯卡娅在不能获得像她现在斯德哥尔摩那样的荣誉和地位.柯瓦列夫斯卡娅和她的女儿等待不到妇女能在俄罗斯任教授职务的时代.①对这种答复苏菲娅不会感到奇怪,沙皇政府一贯歧视妇女.苏菲娅只能在国外继续任职.1891年2月10日苏菲娅患肺炎病与世长辞了,终年41岁.她盛年去世是数学界的损失,短暂的一生她发表十篇数学和物理方面的杰出论文,做出了开创性的工作.许多科学家十分惋惜,纷纷悼念赞颂她.为了研究数学,苏菲娅经历焦虑,忧愁、痛苦,不幸的一生,她奋勇进击,磨炼意志,锻炼成才、这对一位妇女来说尤其可贵,是值得今人借鉴的.苏菲娅冒着风险,顶着压力、付出代价,做出牺牲建立数学新理论.
她所建立的数学新概念,新定理,新理论和新分支都浸透了数学家奋斗的心血.数学每前进一步往往会遇到种种阻力、许多数学家为科学真理曾付出巨大代价,我们今天学习数学要加倍努力、继续探索没有穷尽的科学真理.现在,我们的祖国就像春天解冻以后松软了的土地,大批幼苗破土而出、到处充满生机.可是,困难,阻力和挫折还是有的,我们的青年要以坚韧不拔的毅力、为民族富强而学习,奋斗,为振兴中华,为人类文明做出更大的贡献.
①K.D.Rappaport,弥静译:《女数学家СоФьяКоваиевская》,《数学译林》
第377页.三百多年的沉冤被反动教会的大科学家伽利略地球是静止的,还是运动的这个问题曾在古希腊人中引起激烈的争论.以托勒玫(C.Ptolemaeus,约90168)为代表的地心说,认为地球是静止不动的宇宙中心.这种学说得到了教会的支持、在天文学中长期占统治地位、直到1543年,才被哥白尼(N.Copernicus的日心说
②所动遥但由于日心说与圣经不符,一开始便受到教会的反对、被斥为异端邪说.1600年,天文学家布鲁诺(G.Bruno被教会活活烧死,罪名就是他拥护哥白尼,竟敢说地球不是宇宙的中心.下面将会看到,日心说与地心说之争、也是著名科学家伽利略(G.Galiei受,被监禁的主要原因.新发现科学是扼杀不了的.布鲁诺遇难后不到十年,伽利略就发明了天文望远镜,打开了通向近代天文学的大门.他把这精巧的仪器指向天空、观测到许多人们用肉眼看不到的现象.例如,他发现了月球凹凸不平的表面,打破了天体是理想球形的观点;发现了太阳上黑子的移动,从而推测太阳自转;还发现了金星的变相和木星的四个卫星.他兴奋地意识到,这些新发现都是对日心说的有力支持.他把自己的想法,写信告诉了德国天文学家开普勒(J.Kepler得到开普勒的热情支持.不过,为了能顺利发表自己的观点而不受教会的,伽利略比布鲁诺谨慎多了.他努力同宗教界建立联系,结交了一些教会朋友.由于他在物理学和天文学上的许多重要发明,也一度赢得教会的尊重.伽利略以为这样做就不会有什么危险了,开始在通信中毫不掩饰地支持哥白尼学说.他那新颖的观点和生动的文笔、吸引着越来越多的人.但昔日与伽利略为友的教会人士、这时却站到了他的对面,纷纷用圣经来他.这些人不曾用望远镜看一下天空、却公然否认伽利略看到的事实.
而缺乏科学知识的广大群众,大多相信太阳绕地球转.面对这些、伽利略的内心是矛盾的.他坚信科学事实,又怕受到.在给一位朋友的信中、
他心情沉痛地说:如今这些事(指天文发现)在我眼前、就像用手摸着一般的确实.但与其苟顺私情拥护它们,而和上级长官作对、毋宁闭上我们的眼睛为妙.①但是,绚丽多姿的自然界强烈地吸引着他,追求真理的精神使他很快改变了这种闭上眼睛的态度,他又冒着风险前进了.他的文章措词委婉、却是明确支持哥白尼学说的.这种行动激怒了教会,罗
②(苏)N.杰普门著,齐全译:《数学故事》,上海科学技术出版社,1961年版,第134页.
①哥白尼认为地球是一颗围绕太阳运行的普通行星,太阳才是宇宙的中心.
马教廷决定对伽利略进行制裁.1616年的审讯1616年2月19日,审查部的神学顾问们开始审查以下两个命题:一、太阳固定于宇宙中心;二、地球有自转和绕日公转两种运动.24日,神学
士开批判总会,所得结论是:这两个命题都是谬论、于理不通,而且和圣经字义并教父学士等的注疏,多有抵触,确属异端之说.判文下有11位神学士签字.2月25日,教皇保禄五世亲自下令给柏拉弥诺
主教:把伽利略召来,告诉他及早反省、并饬令他不得宣传,拥护和讨论此类问题,否则就科以监禁.第二天,在森严的宗教裁判所审讯室中、伽利略被迫表示服从教会,并否认了地球的运动.3月5日,部(即书籍审查部)便受教皇之命发表令,把包括伽利略有关著作在内的一切拥护地动说的书籍列入名单,哥白尼的《天体运行论》自然也在
之列.部对伽利略的判词是这样写的:地动说既属荒谬又和圣经相悖,可能危害公众信仰.不得以任何形式宣传哥白尼学说.①为什么教会反对地动说呢有人说他们是在实行愚民政策.其实,那样未免把他们的智慧提得过高了,因为他们自己也是相信太阳绕地球转的.按照圣经,人类是上帝创造的,人类居住的地球理应是宇宙的中心.以圣经为精神支柱的教会,怎能容许别人宣传离经叛道的学说呢由于伽利略表示悔过,又考虑到他在社会上的威望、教会便把他释放了.教皇和主教们为他们的胜利,洋洋得意,似乎靠他们一声令下,就停止了地球的转动.一部杰作从宗教裁判所出来的伽利略,感到万念俱灰.被迫放弃自己拥护的学说,这是多么痛苦的事!回到家乡佛罗伦萨以后,他只好在实验室里悄悄地做实验、而不敢把所发现的东西公之于众,更不敢讲地球的运动了.
但是,他在实验中一次次激动人心的成果,重新燃起了他希望之火;朋友们同仇敌忾的呼声,鼓起了他宣传科学的勇气.1623年,他终于发表了一本总结自己实验成果的著作《实验集》.这本书一出版,便博得了不少好评.由于此书不涉及哥白尼学说,也避免了与圣经抵触的词句,因此得到教会的认可.伽利略暗自庆幸、次年亲赴罗马,不仅结交了一些教廷大员,还拜访了新教皇伍尔邦八世.这位教皇,过去曾是伽利略的朋友,1620年还作过一首十九节的拉丁短诗,歌颂伽利略的天文发现.他初登教皇宝座,便接受了伽利略《实验集》的晋献,赠给他锦标一面和金,银奖章各一枚.
由于和教会人士的关系好转,伽利略认为可以比较大胆地进行科学研究了.他回家以后,通过深入细致的研究,进一步证明了哥白尼学说的正
①著,杜宝田译《伽利略案》,慈幼印书馆,1949年版,结论第一节.
①著,杜宝田译:《伽利略案》,慈幼印书馆,1949年版,第一章第三节.
确.但是,他没有忘记1616年的审讯,那时他曾宣布放弃哥白尼学说.现在条件好些了,还要不要宣传自己的正确观点呢怎样才能避免教会的呢他经过深思熟虑,决定采取一种巧妙的方法来宣传哥白尼学说.他写了一本《两种世界体系的对话》,书中以三人对话的形式讨论托勒玫的地心说与哥白尼的日心说哪个正确的问题.其中一人代表托勒玫、一人代表哥白尼,还有一个旁观者、对前两人的讨论作出判断、他实际是代表伽利略明显支持哥白尼学说的,但从字面上看不出伽利略本人站在哪一边.
这本书花了3年时间,于1629年完成了初稿.1630年5月,伽利略带着《对话》再赴罗马,请求教会准许付印.负责书籍审查的黎加尔地主教(Riccardi)看了伽利略的稿件,认为他未顾及1616年断案,于是命他前后加些序跋,言明所谓哥白尼学说,仅系一种假设,所收集的一切反对托勒玫学说的证理,并非在于指出它的错误,只不过是一种反诘性设难而已.伽利略照办了,序言的开头,他用一种维护
教会的口气写道:几年前、为了排除当代的危险倾向,罗马(教会)颁布了一道有益世道人心的敕令,及时地禁止了人们谈论毕达哥拉斯学派的地动说.②有些人公然无耻声称,这道敕令的颁布并未经过对问题的公平考察,而是出于知识不够而引起的.还可以听到一些埋怨说,对天文观察完全外行的法官不应当以草率的禁令来束缚理性的思维.实际上,他所指责的那些、正是他自己的正确观点、但他却装着反对的样子,接
着写道:听到这类吹毛求疵的傲慢言语时,我的热情再也抑制不住了.
由于我充分理解这一慎重的决定,我决心作为对这一庄严真理的一个见证人而公开出现在世界舞台上.①这样看来,他写书的目的似乎是为了澄清事实、以维护教会的名誉.当伍尔邦八世知道伽利略要印行新书时,便向他的秘书强包理主教(Giampoli)探询一切,秘书回答请他放心、说一切都在按法定程序进行.教皇以为伽利略已改过,并未阅读他的稿件就允许刊印了,而且还召见了他.伽利略回到佛罗伦