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流体机械

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-1-流体机械冯丁树前言能量可以藉流体为介质,进行传递的过程.这些能量可转换为功,或潜势能,以作为不同的用途.而进行能量转换之机械或装置,则统称为流体机械.泵,送风机、压缩机等均是由外部加於流体,使其获得动能或位能.而水轮机、风车,水车等则是将利用液体能转变为对外做的功.由於流体之密度与相位不同、通常可分为气体与液体.自然界常见的流体为空气与水.气体以空气为主;液体则以水为主.空气机械常见者为送风机、广泛应用於环境控制及各项通风的作业.水力机械常见的有泵,或抽水机.应用於大楼储水,农田灌溉及各项喷水洒水的工作.
因此就流体机械之处理对象而言、可分为空气机械及水力机械两大类.本课程亦将针对这两大项之机械原理及其应用范围进行探讨.
第一章流体的性质
一、流体之基本要素力之单位分为绝对单位与重力单位两种表示方式.绝对单位之组成为长度[cm,质量[g,时间[s]等三种;重量单位则属一般工程上使用,有长度[m,质量[kg,时间[s]等三种.这两种单位均可由牛顿定来求得.
(一)流体之组成气体属於流体一种、可随容器之形状变形且充满其空间.其种类包括氢,氧,一氧化碳,乙炔等、其物理性质如表1所示.为方便起见、对於空气机械方面仍以空气为讨论对象.空气之组成有氮,氧,二氧化碳及氩等成份,其体积及重量百分比如表2 所示.其中含量最高者为氮,氧次之.-2-表1. 乾燥空气与各种气体之物理性质气体分子量气体常数比重量,γ比热、 Kcalkg℃比热比名称分子式m m℃760mmHg0℃Cp(15℃)CvCv)乾燥空气氢H氧O氮N一氧化碳CO二氧化碳CO二氧化硫SO氨气NH乙炔C2H甲烷CH乙烯C2H乙烷C2H丙烷C3H丁烷C4H氯气Cl氟气F水蒸汽H2O氨混合气
注:表示在16℃状况下:14℃状况下:100℃状况下.表2.乾燥空气之成分成份氮N2 氧O2 氩Ar 二氧化碳CO2体积组成%重量组成%水的物理性质较为简单,其单位体积之重量在一大气压4℃时达到最大,其比重量为1,000[kgm3,在0℃及10℃时其比重各降至999[kgm3.其密度则以ρ=γg可以求得.水的饱和蒸汽压虽小,但在计算空气各项特质时,亦必考虑在内.其范围为0℃时0.0062[kgm2,10℃时0.13[kgm2,20℃时为0.024[kgm2.
一般言之,水为不可压缩的流体,但在高压状况下,仍然有显著的效应.其
压缩率β与比容ν间之关系为: ΔVβ= --3-式中、ΔV为Δp增加时之容积V之减少量.亦可写成以比容ν表示如下式:Δνβ=ν为单位重量的体积,或为密度之倒数.ν在一大气压4℃时之值为1.大气压为50[kgm2]时,其值为0.9977.而β值则在5.08x 10-5cm2kg (在1-2.5大气压0℃时).
(二)压力的单位送风机所产生的压力多以水银柱或水柱高表示.风机之压力值均很低,若以水银柱表示其值会太小,一般多以水柱高度来测量.因此在测试时,其记录均应标明使用何种表示方式,以兹区别.用水银柱时,其单位为mmHg;水柱时其单位为mmAq,Aq则为拉丁语Aqua之缩写.压力之相关换算式如下:在吸入侧产生的负压力则以负值表示、如-mmAq-mAq,mHg,表示低於大气压力值,一般称为真空度.这种以大气压力为基准的压力属於压力表指示的压力、因此又称为表压力(Gauge pressure).绝对压力则是指表压力与大气压之和、可以下式表之:
(绝对压力、P) =(表压力、p) (大气压力、Pa)
水头(Head):在水深度H处,单位面积所承受的压力等於高度H水柱的重量.此水柱的高度称为水头.压力与水头间之关系如下:PP[kgcm2]γ水头在能量上又可表示单位重量流体所做的功.亦即每单位重量的流体移动高度为H时之位能变化.功的单位为[kgm,故以水头代表的功可表示如下:WW[kgm]1kg=-4-(三)比重量与比重前面讨论空气性质时有比重量一词、其原意指单位体积之重量,以γ表示、单位为kgcm3.乾燥空气比重量可由下面公式计算:(kgm式中、t为空气温度,P为0℃时之压力、单位为mmHg.若采用湿空气、则P之压力值应以(P-0.378φF)进行修正,其中φ为空气之相对湿度,F为湿空气之水蒸汽压,单位仍以mmHg表示.不同的温度及大气压下,空气之比重量如表3所示.比重量与一般所说之比重不同、一般所谓之比重应是同压力、同温度的空气比重量之比、其值为无名数.表3. 乾燥空气之比重量(γ, kgm3)大气压温度,℃mmHg(四)空气之密度空气之密度ρ则可利用ρ=γg 之公式求得,其相对应之值如表4所示.空气之黏度(Viscosity, μ)亦因温度而不同、其公式如下:
273 而动黏度(Kinematic viscosity, ν)则可由ν=μρ求得,其单位为m2S.
-5-表4. 乾燥空气之密度(ρ、 kgS2m4)大气中空气之特性随温度及高度而变化.基准状态为温度0℃气压760mmHg,重力加速度g为980.665cmS2.依地球之对流圈的范围,空气温度随高度之增加而减少,设以海平面为基准,高度为z km时,其气压,温度及密
度变化如下:当z ≤11 km时,温度t = to - 6.5z气压PPo =z密度ρρo=z当z ≥11 km时,属同温层温度t -56.5 ℃表5. 空气之压缩系数,k绝对温度,1大气压4大气压10大气压40大气压100大气压不同温度及大气压力下,空气会受到不同程度之压缩.空气之压缩系数如表-6-(五)空气之标准与基准状态送风机之功能在传送空气.故空气量之计算及认定甚为重要.风机之作业效率系以输送多少风量为基准,故其输送之空气状态必须加以确定.由於气压不同、空气之密度亦异,故所测得之各项空气性质需换算为标准状况,其定义为大气温度为20℃、绝对压力760 mmHg,相对湿度65.此时1 m3的空气重量约为1.20 kg.这里所谈之标准状态与前面所言之基准状态略有不同.其差异如下(表
6):表6. 标准状态与基准状态之条件温度℃湿度%比重量kgcm3标准状态基准状态何谓空气量或送风机之风量基本上这是送风机单位时间吸入的空气流量.
通常以Q表示、其单位可为m3s, m3m或m3h.在风机之场合,风量(Capacity)即代表该机之能量.值得注意的是,风机无论其排出口之风量如何,一概换算成吸入口之状态特性,此包括吸入口温度,压力、湿度下之风量.故即使型录上不特别注明该机风量之测定位置,均视为吸入口状态下之风量.风量除以标准状态标明外,亦可以基准状态标示、此时之风量单位前需加上N,以兹区别、如Nm3m是.但在设计叶轮或计算动力时,仍应换算成为吸入口之标准状态、否则会有误差.
例如:试将1,000Nm3m风量换算为吸入状态、温度20℃、大气压750mmHg,50%湿度之空气量.先求后述状态时之空气比重量:
27320 空气在基准状态下之比重量为1.293,所以吸入口之空气量Q变为:
1.189 其值约增加一成,故在计算这类问题时,应勿遗漏N之代号,并设法校正.
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二、风管之气压一般压力可以利用装有水之弯管中显示其高度,此高度为管内压力与大气压间之差.当空气在风管中流动时,会在管路中产生不同之压力.一般压力可分为三种、即静压(Ps),动压(Pv)与全压(Pt).从垂直於管壁的孔中测出的压力、若将之导到一个U型管装置,如图1,则可测出该管路之静压.而利用皮氐管面对风向所测得之压力、导入U型管,即可获得全压.动压则由全压与静压之差求得.
图2为利用皮氐管将三种管压力均以U型管水柱高表示.Ps风速vPt图1. 静压与全压之测量全压Pt动压Pv静压Ps全压管全压孔静压孔静压管图2. 利用皮氐管测定风管之全压,动压及静压之装置-8-动压与风速间之关系则可由下式表示、若得动压值,亦可反算其实际风速.
式中、 V:风速,ms
g:重力加速度,9.8 ms2
γ:气体之比重量,kgm3空气在标准状况下,大气温度为20℃、大气压为760mmHg,相对湿度为65.此时之空气比重量(或单位体积之重量)为每立方米1.2公斤.若以标准
状况计算,则上式可以修正如下式:V(一)全压与静压普通送风机之型录中、均有列入送风机之全压与静压两个项目.在我国国家标准(CNS2726)中、有明列送风机之各项测验标准,上述两种均为风管中之压力.这是惯用的型式,但实际风机之性能并不与风管内之性能相同.
1.送风机全压:风管之全压为动压与静压之和.送风机全压则为送风机排出口与吸入口之压力总差.图3所示为其压力分布图.其中:Pv =( Pt2 )排出口- ( Pt1 )吸入口图3所示为送风机压力之变化过程.在风机之吸入侧为负压,故全压之绝对值比静压为低.
2.送风机静压:送风机静压为送风机全压与排出口处动压之差. -9-Pt2PS2Pt PsPt1Pv1Pv2图3.送风机压力说明图(二)压力比风机之压力比为出口之绝对压力与吸入口之绝对压力之比值.可用下式
表示之:风机的出口压力与吸入口之压力比、有时系指叶轮某段数的吐出压与吸入压之比.这项压力有时采用静压,有时采用全压.设计叶轮的动力时通常取全压,而计算空气状态时则取静压.出入口压力比可用来表示送风机提升压力的能力、但此值之高低并不能直接代表升压能量之高低.理由很简单,同为r=2之风机、一台可以自1 kgcm2升至2 kgcm2之能力、仅能升压1 kgcm2;而另一台可以自10 kgcm2至20kgcm2,其压力比相同、但却可升压10 kgcm2,约为前者之十倍、两台的压力范围相差很多.
(三)风压与温度温度变化会影响空气之密度.故在其他条件不变的情况下,温度变化时,其风压必须依下面之关系加以校正,以获得标准情况下之风压值:-10-
293 同样,当空气密度变更时,其风压值可作如下之修正:
1.2 式中、等号右侧之值如P,t,γ等之实测压力、温度与空气密度.

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